清北学堂2014暑假集中培训课程模拟试题
清北学堂2014暑假物理竞赛模拟练习题(五)
命题人:程稼夫教授
一、考虑地球-月亮系统,地球绕极轴自转,由于潮汐而变慢,引起了月球轨道半径的增大,如果地球自转周期变为等于月球绕地球转动的周期,那么它们的运动同步,潮汐摩擦消失(设月球自转不计)。 (1)现在地球自转角加速度等于
,求月球轨道半径的变化率;
(2)当同步条件成立时,求月球的轨道半径和运动周期; (3)当月球在中的天数。
应该注意到:1)因为地球有一个致密的核,它的转动惯量是均匀密度下的倍。
2)半径为,质量为的均匀球体,相对过球心对称轴的转动惯量为
个地球半径处,求:1)地球的自转周期;2)在一个太阳月
3)月球和地球的质量,万有引力常量,月-地间距分别为:
,
,
,
,现今月球绕地球周期
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二、质量为,半径为的匀质圆柱体放在水平面上。质量为的质点放在柱表面的顶端。所有的接触都是光滑的,初始时系统静止,质点在小扰动下自圆柱面最高点下滑。如图所示。
(1)求质点未脱离圆柱面时的运动轨迹; (2)若
,求质点脱离柱体时的位置
(利用计数器给出数值解)
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三、一个半径为R的圆环直立地固定在地面的P点,AP是垂直于环平面的直线,
AP?3R。一根匀质细杆的一端用铰链接于A点,杆身搁在圆环的B点上,过B2点的半径OB与OP夹角θ=60°,如图所示,为使杆能静平衡在此位置。试求杆与圆环之间的最小静摩擦系数。
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四、一个带电量为的点电荷,被放置在内、外半径分别为和r2的导体球壳的空腔内,离球心距离为a的P点(a<),如图所示。 (1)作用在点电荷q上的电力;
(2)如果导体球壳是孤立的,不带电的,其电势多大? (3)点电荷q的电势能及整个系统的电势能。
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五、如图所示,立方体框架ABCDEFGH,它的12条边为电导率相同的均匀导线,每边电阻均为R.现在A、G间接上一直流电源。忽略所有接触电阻。
试求:(1)该电源的外电阻是多少?(2)若电源在G点的接线沿一条边做微小移动,问这一电阻是增大还是减少?
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试题及答案清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题五 - 图文



