2021年山东省新高考数学总复习：导数及其应用
从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.除压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.应特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力.
预测2021年高考命题将保持稳定.主观题应用导数研究函数的性质，备考的面要注意做到全覆盖，如导数几何意义的应用、单调性问题、极（最）值问题、零点问题、不等式的证明、参数范围的确定等.
一、单选题
321．（2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试）函数y?x?x?mx?1是R上的单调函数，则m的范围．．．．
是（ ） A．(,??)
131B．(??,)
3C．[,??)?
13D．(??,]
132．（2020·山东高三下学期开学）已知函数f(x)是偶函数，当x?0时，f(x)?xlnx?1，则曲线y?f(x)在x??1处的切线方程为（ ） A．y??x
B．y??x?2
C．y?x
D．y?x?2
3．（2020届山东省济宁市高三3月月考）已知lnx1?x1?y1?2?0，x2?2y2?4?2ln2?0，记M??x1?x2???y1?y2?，则( )
222 58C．M的最小值为
5A．M的最小值为4 512D．M的最小值为
5B．M的最小值为
e??x4．（2020·山东滕州市第一中学高三3月模拟）函数f?x??e?x?sinxe2????x???的图象大致为( )
A． B．
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C． D．
5．（2020届山东省菏泽一中高三2月月考）已知奇函数f?x?是R上增函数,g?x??xf?x?则( )
2?????3?1??A．g?log3??g?22??g?23?
4????????2???3?1??3B．g?log3??g?2??g?22?
4????????2???3?1??32C．g?2??g?2??g?log3?
4????????2???3?1??32D．g?2??g?2??g?log3?
4??????6．（2020届山东省济宁市第一中学高三二轮检测）已知函数y?f?x?的导函数f??x?的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．函数y?f?x?在区间??3,???1??内单调递增 2?B．当x??2时，函数y?f?x?取得极小值 C．函数y?f?x?在区间??2,2?内单调递增 D．当x?3时，函数y?f?x?有极小值
7．（2020届山东省青岛市高三上期末）已知奇函数f?x?是R上增函数,g?x??xf?x?则( )
??2???3?1??2A．g?log3??g?2??g?23?
4????????2???3?1??32B．g?log3??g?2??g?2?
4??????
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2?????3?1??C．g?22??g?23??g?log3?
4??????3????2??1??D．g?23??g?22??g?log3?
4??????二、多选题
??lnx,x?08．（2020届山东省济宁市高三3月月考）设函数f?x???x，若函数g?x??f?x??b有三
ex?1,x?0????个零，则实数b可取的值可能是 ( ) A．0
B．
1 2C．1 D．2
29．（2020·山东滕州市第一中学高三3月模拟）设定义在R上的函数f?x?满足f??x??f?x??x，且当
1212??x?0时，f??x??x.己知存在x0??xf?x??x?f?1?x???1?x??，且x0为函数
22??g?x??ex?ex?a(a?R,e为自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是（ ）
A．
1 2B．e 2C．
e 2D．e
10．2020届山东省淄博市高三二模）已知lnx1?x1?y1?2?0，x2?2y2?4?2ln2?0，记（2020·M??x1?x2???y1?y2?，则（ ）
2225 54C．M的最小值为
5A．M的最小值为三、填空题
12 56D．当M最小时，x2?
5B．当M最小时，x2?11．（2020届山东省菏泽一中高三2月月考）已知直线y?x?2与曲线y?ln(x?a)相切，则a= 12．（2020届山东省烟台市高三模拟）设定义域为R的函数f?x?满足f??x??f?x?，则不等式
ex?1f?x??f?2x?1?的解集为__________．
13．（2020届山东省淄博市部分学校高三3月检测）已知函数f?x??2sinx?sin2x，则f?x?的最小值是_____________．
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2021年山东省新高考数学总复习：导数及其应用(含答案解析)
