最优化方法 实验1 确定初始空间

实 验 报 告

实验课程名称 最优化方法

实验项目名称 确定初始空间

年 级

专 业

学生姓名

学 号

理 学 院

实验时间：

学生实验室守则

一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。

二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。

三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。 四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。

五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。

六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。

七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。

八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。

九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。

十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。

十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。

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学生所在学院：理学院 专业： 数学与应用数学 班级：应数121 姓 名 学 号 实验组 成 绩 实验时间 2015．3．23 指导教师 实验项目名称 确定初始区间 实验目的及要求： 实验目的：用PPT(第四章) P5-6的算法确定问题 minf?x??3x3?4x?2 包含最优解的初始区间。 实验要求：写出算法原理，算法步骤，画出流程图，写出源程序及运行结果。用MATLAB进行编程。 实验（或算法）原理： 进退法是用来确定搜索区间（包含极小值点的区间）的算法。 其理论依据是：假设 f (x)在考察区间内为单谷函数，即只存在一个极小点。在极小点左侧，函数单调下降，在极小点右侧，函数单调上升。 如果已知该区间内的相邻三个点x1 < x2 < x3，以及函数值 f (x1), f (x2), f (x3)，可以通过比较这三个函数值大小来估计极小点的方位。 如果 f (x1) > f (x2) > f (x3)，极小点位于点x2的右侧 如果 f (x1) < f (x2) < f (x3)，极小点位于点x2的左侧 如果 f (x1) > f (x2) < f (x3)，极小点位于点x1和x2之间 实验硬件及软件平台： 计算机 MATLAB 2

实验步骤： ① 给定初始点x0，初始步长h，令x1 = x0，记 f1 = f (x1). ② 由x0和h，产生新的探测点x2 = x0 + h，记 f 2 = f (x2). ③ 比较函数值 f 1和 f 2的大小，确定向前或向后探测的策略。 如果 f 1 > f 2，则加大步长，h = 2h，转④向前探测 如果 f 1 < f 2，则调转方向，令h = -h，将x1和x2、f 1和 f 2的数值分别对调，转④向后探测 ④ 产生新的探测点x3 = x1 + h，令 f 3 = f (x3) ⑤ 比较函数值 f 2和f 3的大小 如果 f 2 < f 3，则得到初始区间，令c = x2, f c = f 2，当h > 0时，令[a, b] = [x1,x3]，当h < 0时，令[a, b] = [x3, x1]。 如果 f 2 > f 3，则继续加大步长，令 h = 2h，x1 = x2, x2 = x3，转④继续探测。 一般应取 h = 1。 实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）： 一、算法流程图 3

二、算法实现 问题描述：用MATLAB软件确定 minf?x??3x3?4x?2 包含最优解的初始区间。 算法代码： function [minx,maxx]=minJT(f,x0,h0,eps) %目标函数:f; %初始点:x0; %初始步长:h0; %精度:eps; %目标函数取包含极值的区间左端点:minx; %目标函数取包含极值的区间又端点:maxx; format long; if nargin==3 eps=1.0e-6; end x1=x0; k=0; h=h0; while 1 x4=x1+h; %试探步 k=k+1; f4=subs(f,findsym(f),x4); f1=subs(f,findsym(f),x1); if f4