北京卓良模板有限公司
Beijing Zulin Formwork & Scaffolding Co., Ltd.
液压自爬模计算书
编制： 审批： 审核：
北京卓良模板有限公司
2005.1.8.
一. 编制计算书遵守的规范和规程：
《建筑结构荷载规范》 （GB 50009-2001） 《钢结构设计规范》 （GBJ 50017-2003） 《混凝土结构设计规范》 （GB 50010-2002） 《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB 50204-2002） 《建筑施工计算手册》 江正荣 编著 《钢结构工程施工质量验收规范》 （GB 50205-2001）
二. 爬模组成:
爬模由预埋件、附墙装置、导轨、支架、模板及液压动力装置组成。
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三. 计算参数：
1. 塔肢内外墙液压自爬模各操作平台的设计施工荷载为:
1最大允许承载 3KN/m (沿结构水平方向) 模板,浇筑,钢筋绑扎工作平台○
4最大允许承载 0.75KN/m(沿结构水平方向) 爬升装置工作平台○
3最大允许承载 1.5KN/m(沿结构水平方向) 模板后移及倾斜操作主平台○
2. 除与结构连接的关键部件外，其它钢结构剪力设计值为：FV=125KN; 拉力设计值为：F=215KN;
3. 爬模的每件液压缸的推力为100KN (即10t)。 4. 自爬模爬升时，结构砼抗压强度不低于15MPa。
1宽度为4.0米，则施工荷载为12KN。 5. 假定模板,浇筑,钢筋绑扎工作平台○4宽度为4.0米，6. 假定爬升装置工作平台○
则施工荷载为3KN。
3宽度7. 假定模板后移及倾斜操作主平台○
为5.0米，则施工荷载为7.5KN。
8. 假定分配到单位机位的模板宽度为3米，高度为5米，则模板面积为15平米。 9. 假定分配到单位机位的模板自重为15KN。 10.
假定最大风荷载为2.5KN/平米，作
用在模板表面，侧沿模板高度方向风荷载为2.5×3=7.5KN/米。
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11. 假定单个机位系统总重为50KN，含支架、平台、跳板、液压设备及工具。
四. 用计算软件SAP2000对架体进行受力分析：
1. 支架稳定性验算 确定支架计算简图:
按以上计算参数取值，通过计算软件SAP2000绘制轴力、弯矩、剪力和约束反力如下：
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轴力图 弯矩图
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剪力图 约束反力图
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各杆件的轴力、弯矩、剪力见下表: 杆件号 轴力KN 1-2 2-3 3-4 1-4 1-5 6-8 7-8 7-9 89.76 161.68 -147.71 119.42 164.92 98.48 -137.56 -7.50 弯矩KN.M 38.90 22.53 0 93.04 54.14 35.98 0 33.85 剪力KN 94.10 43.12 0 37.49 93.50 26.48 0 30.78 备注 注：显然，若以上杆件满足要求，其它杆件必定满足要求，故可不作分析。 约束反力： V=93.50KN N=164.92KN R2=124.42KN
因受拉杆件远远满足要求，只需对受压杆件进行失稳验算， 3-4、7-8、7-9为受压杆，对3-4、7-8进行稳定性验算，7-9轴力很小，不作计算。
分板结果如下图： 杆件号 内力 3-4 7-8 规格 截面积mm2 2419.03 1712.17 长细比 55 50 稳定系数 应力值 0.833 0.856 73.31 93.86 -147.71 φ160X5.0 -137.56 φ114X5.0 各杆件轴向应力均小于强度设计值f=215mm2 故满足要求。 1-4 杆件最大剪应力：τ=37.49×1000/7248=5.18(N/mm2)
1-4 杆件受弯最大应力：σ=M/W=(93.04×1000000)/ 467510=199.02(N/mm2)
[(τ/125)2+ (σ/215)2]1/2=0.927＜1 符合要求.
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6-8 杆件与模板紧贴在一起，6-8杆件的弯矩实际上可认为由模板承担，因模板刚度很大，完全可不记其变形，故6-8 杆件符合要求。
五. 埋件、重要构件和焊缝计算：
1. 单个受力螺栓设计抗剪100KN，抗拉150KN，验算时，只需验算结果小于设计值就
可。
2. 单个埋件的抗拔力计算：
根据《建筑施工计算手册》,按锚板锚固锥体破坏计算 埋件的锚固强度如下:
假定埋件到基础边缘有足够的距离，锚板螺栓在轴向力F作用下，螺栓及其周围的混凝土以圆锥台形从基础中拔出破坏（见右图）。分析可知,沿破裂面作用有切向应力τs和法向应力δs,由力系平衡条件可得：
F=A(τs sinα+δs cosα) 由试验得：当b/h在0.19～1.9时，α=45°，δF=0.0203 fc, 代入式中得： F=(2×0.0203/sin45°)×√π·fc [(√π/2)·h2ctg45°+bh] =0.1 fc (0.9h2+bh)
式中 fc—————混凝土抗压强度设计值（15N/mm2）;
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h—————破坏锥体高度（通常与锚固深度相同）（400mm）; b—————锚板边长（80mm）. 所以F=0.1 fc (0.9h2+bh)
=0.1×15(0.9×3102+80×400) =177.73(KN)
埋件的抗拔力为F=177.73 KN >150 KN, 故满足要求。
3. 锚板处砼的局部受压抗压力计算：
根据《混凝土结构设计规范》局部受压承载力计算： FL≤1.35βCβL fc ALn βL=√Ab/AL
式中 FL————局部受压面上的作用的局部荷载或局部压力设计值；（KN） fc —混凝土轴心抗压强度设计值；（15N/mm2） βC—混凝土强度影响系数；（查值为0.94） βL—混凝土局部受压时的强度提高系数；（2） AL —混凝土局部受压面积；（mm2） ALn—混凝土局部受压净面积；（80×80mm2） Ab—局部受压计算底面积；（mm2） 所以：FL≤1.35βCβL fc ALn
=1.35×0.94×2×15×6400
=243.65KN>150 KN, 故满足要求。
4. 受力螺栓的抗剪力和抗拉力的计算：
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材料：45号钢 调质处理 Rc25-30
受力螺栓为M42螺纹，计算内径为:d=36mm； 截面面积为：A=πd2/4=1017.4mm2;
单个机位为双埋件，单个埋件的设计剪力为：FV=50KN; 设计拉力为：F=75KN; 受力螺栓的抗压、抗拉、抗弯强度查表可知：抗拉屈服强度f=640N/mm2，抗剪强度为：fV=320 N/mm2.
根据计算手册拉弯构件计算式计算： ⑴.抗剪验算：
τ=FV /A=100×103/1017.4=98.28 N/mm2< fV=348 N/mm2,故满足要求。
⑵.抗拉验算：
σ=F/A=150×103/1017.4=147.44 N/mm2< f=640 N/mm2,故满足要求。
[(τ/348)2+ (σ/640)2]1/2=0.39＜1 符合要求.
5. 爬锥处砼的局部受压抗剪力计算：
根据《混凝土结构设计规范》局部受压承载力计算：FL≤1.35βCβL fc ALn
βL=√Ab/AL
式中 FL————局部受压面上的作用的局部荷载或局部压力设计值；（KN） fc ————混凝土轴心抗压强度设计值；（15N/mm2）
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βC————混凝土强度影响系数；（查值为0.94） βL————混凝土局部受压时的强度提高系数；（2）
AL ————混凝土局部受压面积；（mm2） ALn————混凝土局部受压净面积；（4508mm2） Ab————局部受压计算底面积；（mm2）
所以：FL≤1.35βCβL fc ALn
=1.35×0.94×2×15×4508
=171.57KN>100 KN, 满足要求。
6. 导轨梯档的抗剪力计算：
根据图纸，单个梯档的焊缝长度为320mm,焊高为8mm, 故焊缝的断面面积为：A=320×8=2560mm2
查计算手册可知：材料Q235钢的焊缝抗剪强度为125N/mm2 所以梯档承载力为：
FV=125×2560=320KN > 100KN 故满足要求。
7. 承重插销的抗剪力计算：
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承重插销设计承载200KN。
根据图纸可知承重插销的断面尺寸为：A=3.14×20×20=1256mm2 由五金手册可查材料Q235钢的抗拉屈服强度值为215N/mm2， 所以抗剪强度为：fV = fc×0.58=124.7N/mm
2
因为抗剪面为两个，所以承重插销的承载力为： FV=2×1256×124.7=313.25KN > 200KN 故承重插销满足设计要求。
8. 维萨板变形验算：
混凝土作用于模板的侧压力，根据测定，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即为新浇筑混凝土的最大侧压力。侧压力达到最大值的浇筑高度为混凝土的有效压头。通过理论和实践，可按下列二式计算，并取其最小值：
F=0.22γct0β1β2V1/2 F=γcH
式中 F------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2） γc------混凝土的重力密度（kN/m3）取25 kN/m3
t0------新浇混凝土的初凝时间（h）,可按实测确定。当缺乏实验资料时，可采用t=200/(T+15)计算；t=200/(25+15)=5
T------混凝土的温度（°）取25°
V------混凝土的浇灌速度（m/h）;取2m/h
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H------混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m）;取4.65m β1------外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1；
β2------混凝土塌落度影响系数，当塌落度小于30mm时，取0.85；50—90mm
时，取1；110—150mm时，取1.15。取1
F=0.22γct0β1β2V1/2 =0.22x25x5x1x1x21/2 =38.9kN/m2 F=γcH
=25x4.65=116.25kN/ m2
取二者中的较小值，F=38.9kN/ m2作为模板侧压力的标准值，并考虑倾倒混凝土产生的水平载荷标准值4 kN/ m2，分别取荷载分项系数1.2和1.4，则作用于模板的总荷载设计值为：
q=38.9x1.2+4x1.4=52.3 kN/ m2
维萨板的弹性模量8730N/mm2,厚度18mm,模板假设高4.65m,有效压头高度
h=F/24=52.324=2.18m,取最下边一米高度计算，均布压力52.3kN/m,对 z 轴惯性矩 I z=4.86x105mm4,取其中的5跨，维萨板与木工字梁连接为铰接，
通过力学求解器计算结果如下图
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6
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各跨最大位移如下表 跨数 1 2 0.15 3 0.15 4 0.15 5 0.64 挠度（mm） 0.64 满足最大位移3mm的要求
9. 木工字梁变形验算
对z轴惯性矩I z =0.23x0.08/12-2x0.123x0.025/12=4.61x10-5 ,弹性模量为9500N/mm2,次背楞间距为1m,距板边0.35m ,木工字梁间距0.3 m，则最大侧压力52.3x0.3=15.69kN/m
1( 1 )2
( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6( 6 )7( 7 )8
通过力学求解器计算结果如下图
1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6( 6 )7( 7 )8
各跨最大位移如下表
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跨数 1 2 0.13 3 0.08 4 0.1 5 0.08 6 0.05 7 0.02 挠度（mm） 0.02 最大位移0.13mm, 远小于3mm，满足要求
圆弧处张力：F=R x Pb x e=5.1m x 30kN/ m2x1.4m=231kN<289.5kN, 满足要求.
10. 附墙撑的强度验算
由先前的计算，R2=124.42kN,附墙撑的材料为φ56的圆钢，长度L=750mm,长细比λ＝750/56＝14<[λ]=350,所以不用验算稳定性，只验算强度即可A=πr2＝2463mm2
σ＝F/N=124.2x103/2463/2＝25.2N/mm2<[σ]=215,所以满足要求。
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自爬式模板设计计算书(增加)
