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专题 几何专题
题型一考察概念基础知识点型
例1如图1，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC的周长为 。 例2 如图2，菱形ABCD中，?A?60°，E、F是AB、AD的中点，若EF?2，菱形边长是______．
ADEC B
图1 图2 图3
例3 已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝ ． 题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。
例4 D，E分别为AC，BC边的中点，沿DE 折叠，若?CDE?48°，则?APD等于 。
例5如图4.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿 EF折叠， 使点A与点C重合，折叠
后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A． 8 B．
APD115 C． 4 D． 22G D F F C BEC A E B 图5 图6
图4
【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。
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例6如图3，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，
PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是 （ ） A.
【题型四】证明题型：
第二轮复习之几何（一）——三角形全等
【判定方法1：SAS】
例1如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且 AE=AF。 求证：△ACE≌△ACF
例2 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
B E C
A F D
53??53??53?2?23??cm2 B cm2 C cm2 Dcm2 图3 2442文案大全
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AA FF DD EE B B CC 【判定方法2：AAS（ASA）】
例3 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于 E，BF∥DE，交 AG于F，求证：AF?BF?EF．
B
例4如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB， CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.
A E
F G
D
C
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【判定方法3：HL（专用于直角三角形）】
例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC
上, 且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.
C E F
B
A
对应练习
1.如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明：∠DFA = ∠FAB； (2)证明: △ABE≌△FCE.
2.如图，点E是正方形ABCD内一点，?CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F. （1）求证:?ADE??BCE；(5分) （2）求?AFB的度数.(5分)
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3．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
(1)求证：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．
第二轮复习之几何（二）——三角形相似
Ⅰ.三角形相似的判定
例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，
连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1)求证：△ADF∽△DEC
(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.
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B
E F D C
A
中学考试数学几何专题复习
