江苏省徐州市2019-2020学年度第二学期期中学情调研试题
高一数学
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．??????450??????150+??????450??????150的值为 （ ▲ ） A．－
3311 B． C． － D． 2222
1．本试卷共4页，本卷满分为150分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3. 回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 4．作答非选择时题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。如需作图，须用2B铅笔绘图、写清楚，线条、符号等。 2.在正方体???????????1??1??1??1中，直线????1与??1??是（ ▲ ）
A．异面直线 B．平行直线 C．相交直线 D．相交且垂直的直线
3.已知：?,?均为锐角，tan??（第2题图）
11,tan??，则 ????（ ▲ ） 235????A． B． C． D． 12643
4.在△??????中，已知??=6，??=8，??=60°，则△??????的面积为（ ▲ ）
A．24 B．12√3 C．6√2 D．12
5、若??,??∈(0,??),??????(???2)=?13,??????(2???)=5，则??????
33
33
63
??
12
??
4
??+??263
=（ ▲ ）
??.65 ??.?65 ??.65 ??.?65
6、已知????????的内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,若??????????+??????????=??， 则????????一定是（ ▲ ）
A.等腰三角形. B.等边三角形. C.等腰直角三角形. D.直角三角形
7.若tan??2，则2cosA.
2??sin2??（ ▲ ）
3576 B. C. D. 4365P8、如图，已知四棱锥???????????的底面是平行四边形,点F在棱????上， ????=??????，若????//平面??????，则??的值为（ ▲ ） A．1 B．
F3 C．3 D．2 2ADBC（第8题图）
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列各式中，值为√3的是（ ▲ ）
2
A．2??????15°??????15° B．
1+??????150
2(1???????150)
C．1?2??????2150 D．
3tan15? 21?tan15?10.根据下列条件解三角形，有两解的有（ ▲ ）
A.已知??=√2，??=2，??=45°. B.已知??=2,??=√6,??=450 C.已知??=3,??=√3,??=600 D.已知??=2√3,??=4,??=450
11．如图：在空间四边形????????中,平面四边形EFGH的四个顶点分别是边????,????,????,????上的点，
当????//平面EFGH时,下面结论正确的是（ ▲ ）
A．E,F,G,H一定是各边的中点 B．??,??一定是????,????的中点
C．????:????=????:????,且????:????=????:???? D．四边形EFGH是平行四边形或梯形
BFCGDEAH（第11题图）
12．在△??????中，??=120°，????????+????????=2√3，下列各式正确的是（ ▲ ）
3
A．??+??=2?? B．??????(??+??)=?√3 C．????????=???????? D．????????=√3????????
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知??为第二象限的角，????????=5，则??????2??＝ ▲ .
14.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中， E，F分别是棱BC，CC1的中点， 则异面直线EF与B1D1所成的角为 ▲ ．
（第14题图）
4
15．已知 ?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
a2?c2?b2若?ABC的面积为, 则角B= ▲ .
416. 已知：-
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）
????????三个内角A,B,C对应的三条边长分别是??,??,??，且满足√3??????????=??????????． （1）求角??的大小；
（2）若??=√3，??=√11，求??．
18.（本小题满分12分）
已知函数．??(??)=??????2??+?????????????????2
1
?12???5??3?, cos(??)?，则cos(??)= ▲ . 121254 (1)求函数??(??)的最小正周期； (2)若??∈[,
19．（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点,M，N分别为??1??和??1??的中点 求证：(1)????//平面??????
(2)EF∥平面AA1B1B；
20．（本小题满分12分）
已知?,??(0,?),且tan??2,cos???（第19题图）
??
7??2424
]，求函数??(??)的取值范围．
72． 10（1）求tan(??+??)的值； （2）求2???的值．
21.（本小题满分12分）
如图，在四边形????????中，????⊥????，∠??????=60°， ∠??????=120°，????=2. （1）若∠??????=300，求????；
（2）记∠??????=??，当??为何值时，????????的面积有最小值？求出最小值.
22.（本小题满分12分）
“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形ABCD的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将BD连接，
ABDC（第21题图）
2019-2020学年江苏省徐州市高一下学期期中考试数学试题
