＝2． 故答案为：2．
8．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为 2020 ． 【分析】把x＝m代入方程计算即可求出所求．
解：把x＝m代入方程得：m2﹣m﹣2019＝0，即m2﹣m＝2019， 则原式＝2019+1＝2020， 故答案为：2020
9．如图．E是正方形ABCD的边DC上一点．连接AE．将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF．连接EF、BF．若AB＝3，DE＝1，则EF的长为 2
．
【分析】根据正方形的性质得到∠DAB＝∠D＝90°，AB＝AD＝3，由勾股定理得到AE＝结论．
解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠DAB＝∠D＝90°，AB＝AD＝3， ∵DE＝1， ∴AE＝
＝
，
＝
，根据旋转的性质得到AF＝AE＝
，∠FAE＝90°，于是得到
∵将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF， ∴AF＝AE＝∴EF＝
AE＝2
．
，∠FAE＝90°， ，
故答案为：2
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）和点B（n，2）在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为 4 ．
【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得出k＝2×4＝2n，求得n＝4，然后根据三角形面积公式即可求得．
解：设反比例函数解析式为y＝，
∵点A（2，4）和点B（n，2）在反比例函数的图象上， ∴k＝2×4＝2n， ∴n＝4， ∴B（4，2）， ∴△ABC的面积为：故答案为4．
11．如图，AB∥CD∥EF．若AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为 4 ．
＝4，
【分析】三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 解：∵AB∥CD∥EF， ∴∴BE＝
， ＝
＝10，
∴CE＝BE﹣BC＝10﹣6＝4， 故答案为4．
12．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB为 5.5 m．
【分析】利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．
解：∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D， ∴△DEF∽△DCB ∴
，
∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m， ∴
，
∴CB＝4（m），
∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）． 故答案为：5.5．
13．如图，OA、OB是⊙O的半径，连接AB并延长到点C，连接OC，若∠AOC＝80°，∠C＝40°，⊙O的半径为2，则
的长为
π （结果保留π）．
【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，得到△AOB为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠AOB＝60°，根据弧长公式计算即可． 解：∵∠AOC＝80°，∠C＝40°， ∴∠A＝180°﹣80°﹣40°＝60°， ∵OA＝OB，∠A＝60°， ∴△AOB为等边三角形， ∴∠AOB＝60°，
∴的长＝＝π，
故答案为：π．
14．如图，抛物线y＝（x+2）2﹣1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，作直线AC．动点P是线段AC上一点，过点P作x轴的垂线交该抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为
．
【分析】首先求得直线AC的解析式，然后设出点P的坐标并表示出点Q的坐标，从而表示出线段PQ的二次函数，求得最大值即可． 解：令y＝（x+2）2﹣1＝0， 解得：x＝﹣3或x＝﹣1， ∴点A的坐标为（﹣3，0）， 令x＝0，则y＝（0+2）2﹣1＝3， ∴点C的坐标为（0，3）， 设直线AC的解析式为y＝kx+b， 则：
，
解得：k＝1，b＝3，
∴直线AC的解析式为y＝x+3， 设P点的横坐标为a，则纵坐标为a+3， ∵PD⊥x轴，
∴Q的坐标为（a，a2+4a+3），
∴PQ＝a+3﹣（a2+4a+3）＝﹣a2﹣3a＝﹣（a+）2+， ∴PQ的最大值为．
三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：
sin60°+
×
﹣
tan60°．
【分析】根据特殊角的三角函数值和二次根式的乘法法则运算． 解：原式＝＝+6﹣3 ＝．
16．2019年11月1日5G商用套餐正式上线，某移动营业厅为了吸引用户，设计了A、B两个可以自由转动的转盘（如图）．A转盘被等分为2个扇，分别为红色和黄色；B转盘被等分为3个扇形，分别为黄色、红色、蓝色．指针固定不动，营业厅规定，每位5G新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则该用户可免费领取100G通用流量（若指针停在分割线上，则重转）．小王办理5G业务获得一次转转盘的机会，求他能免费领取100G通用流量的概率．
×
+
﹣
×
【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后有概率公式即可得出答案． 解：画树状图如图所示：
共有6个等可能的结果，指针所指区域颜色相同的结果有2个， ∴小王能免费领取100G通用流量的概率＝＝． 17．小明同学解一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的过程如下： 解：x2﹣2x＝2，第一步； x2﹣2x+1＝2，第二步； （x﹣1）2＝2，第三步； x﹣1＝±x1＝1+
，第四步； ，x2＝1﹣
，第五步．
2020年吉林省名校调研(省命题A卷)中考数学二模试卷 (解析版)
