第一章 绪论
2.（1） 解：
图为液位控制系统，由储水箱（被控过程）、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、 调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过 液位控制器来控制调节阀，从而调节 q1 （流量）来实现液位控制的作用。 系统框图如下：
控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差 e?t??、控制量 u?t??；
执行器输入输出分别为：控制量 u?t??、操作变量 q1??t??；
被控对象的输入输出为：操作变量 q1??t??、扰动量 q2??t??，被控量 h ； 所用仪表为：控制器（例如 PID 控制器）、调节阀、液位测量变送器。
2.（4） 解：
控制系统框图：
液位控制器 蒸汽流量 变化
液位设定 上水调节阀 液位变送器
汽包 实际液位 被控过程：加热器+汽包 被控参数：汽包水位
控制参数：上水流量
干扰参数：蒸汽流量变化
第二章 过程参数的检测与变送
1.（1）
答：在过程控制中，过程控制仪表：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等。
调节器选电动的因为电源的问题容易解决，作用距离长，一般情况下不受限制；调节精 度高，还可以实现微机化。执行器多数是气动的，因为执行器直接与控制介质接触，常常在 高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下工作，选气动的执行 器就没有电压电流信号，不会产生火花，这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生。
气动仪表的输入输出模拟信号统一使用 0.02~0.1MPa 的模拟气压信号。
电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种。各国 都以直流电流和直流电压作为统一标准信号。过程控制系统的模拟直流电流信号为 4~20mA DC， 负载 250?? ；模拟直流电压信号为 1~5V DC。
1.（2） 解：
由式???? 1 KC
?100% 可得: K C?? 1
比例积分作用下??u 可由下式计算得出：
? ? 1 4 1
dt?? 3mA ?u?Kc?e?t???
20 TI? ?
u????u?? u(0)?? 3mA?? 6mA?? 9mA ?∫
?∫经过 4min 后调节器的输出 9mA.
2.（5） 解：
调节器选气开型。当出现故障导致控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热， 使设备不致因温度过高而发生事故或危险。
液位设定值
2.（6） 解：
PID 控制器 气动执行器 液位变送器
液位实际值 加热器
（1）直线流量特性：
22.7?? 13.0
10% ： ?100%?? 74.62%
13.0
61.3?? 51.7
50% ： ?100%?? 18.57%
51.7 90.3?? 80.6
?? 12.03% 80% ： ?100%
80.6
线性调节阀在小开度时流量的相对变化量大，灵敏度高，控制作用强，容易产生振荡； 而在大开度时流量的相对变化量小，灵敏度低，控制作用较弱。由此可知，当线性调节阀工 作在小开度或大开度时，它的控制性能较差，因而不宜用于负荷变化大的过程。 （2）对数流量特性
10% ：
?100%?? 40.90%
4.67
25.6?? 18.3
50% ： ?100%?? 39.89%
18.3 71.2?? 50.8
80% ： ?100%?? 40.18%
50.8
6.58?? 4.67
对数流量特性调节阀在小开度时其放大系数 K v 较小，因而控制比较平稳；在大开度工作
时放大系数 K v 较大，控制灵敏有效，所以它适用于负荷变化较大的过程。 （3）快开流量特性
38.1? 21.7
10% ： ?100%?? 75.58%
21.7
80% ：
84.5?? 75.8 ?100%?? 11.48% 50% ： 75.8
99.03?? 96.13
96.13
?100%?? 3.02%
快开流量特性是指在小开度时候就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快达到最大， 快开流量特性的调节阀主要用于位式控制。
第四章 被控过程的数学模型
1.(4) 解:
(1)由题可以列写微分方程组:
? d??h ??q1????q2????q3??
C dt ? ? ?h ??q2?? R2
? ? ?h ??q3?? R3 ?
1/ CS
(2)过程控制框图
Q1 (S ) H (S )
1/ R2 1 / R3
(3)传递函数 G0 (S )?? H (S ) / Q1 (S )
G0 (S )?? H (S ) / Q1(S )?? 1 / (CS??1 / R2??1 / R3 )
2.(1)
解:首先由题列写微分方程
? d?h1 ??q1????q2?? C dt ?
??q2????q3?? C ?h
? ?
??q2?? ??? Rq??2
?h2 ??3
??h????h1????h2
??
消去??q2 、??q3 ，得：
?h d?h1
?q1?? ? C R2 dt
d?h2 dt R2 R3 ?h ?h2 d?h ? C 可得：??q1?? 2 dt R2 R3 ? d?h ?h??
则有：??h2????? C dt ???q1?? 2 ?R3
? 消去中间变量??
?h ?h2 ? C
h2 可得：
d 2?h ? 2R3 ? d?h 1 d?q1
C 2 R3 ?h????q1?? CR3 2 ?C????1???dt ? R2 ? dt R2
1?? CR3S H??s? 可得： G0??s??? ? Q1?s? ? 2R3???? 1
?1??S??? R2???? R2
第五章 简单控制系统的设计
1.(13)
解:(1)只讨论系统干扰响应时，设定值 Tr?? 0 。
由 K 01?? 5.4 , K 02?? 1 , K d?? 1.48 , T01＝5 min , T02＝2.5 min ，则被控对象传递函数：
T?? 5.4
(5s?? 1)(2.5s?? 1)
扰动传递函数:
5.4
1.48?? 7.992 (5 s??1)(2.5Y ( s) k d??T ? ????????? s??1) (5 s??1)(2.5 s??1)??5.4?? k c F ( s) 1?? k c??T 5.4 1?? kc??
(5 s?? 1)(2.5 s?? 1) 当 ?F?? 10 ， K c?? 2.4 时 ， 则 有 ： G (s )??
Y (s ) 7.992 ? F (s) 12.5s2?? 2.5s?? 11.96
?
?Y1 (s )?? G (s )?? F1 (s ) ?
?Y2 (s)?? G(s)?? F2 (s)
7.992 10 79.92 ????
12.5s3?2.5s?11.96s 12.5s?2.5s?11.96s ?TF????Y?? Y1?? Y2?? G (s )(F1?? F2 )?? G (s)????F?? ?
经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
a)同理可得出当F??10，Kc??时，则：G(s)???t )?? 0.6867?TF (t)????6.682?0.48 e?0.1t?? cos(0.9730
e??0.1t?? sin(0.9730t )?? 6.682
TF????Y?? Y1?? Y2?? G (s )(F1?? F2 )?? G (s)????F?? 经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
12.5s?s?1.5920s 2.5
7.992 10 79.92
2 Y (s ) 7.992
???F (s) 12.5s 2?? 2.5s??1.5920 12.5s3?2.5s2?1.5920s
TF (t)?? 50.20?? 50.20?? e?0.1t?? cos(0.3426t )?? 14.65? e?0.1t?? sin(0.3426t )
(2)只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入 F?? 0
已知??
kc??T 5.4kc G(s)?? Y (s)?????????
(5s??1)(2.5s??1)?? 5.4kc Tr (s) 1?? kc??T Tr?? 2
a） 当 K c?? 2.4 时， TR?? G(s)????Tr?? 反拉氏变换： 系 统
5.4?? 2.4 2 25.92 ??? (5s??1)(2.5s??1)?? 5.4?? 2.4 s 12.5s3?? 2.5s 2??11.96s 设
定
值
阶
跃
响
应
：
TR (t)????2.167?? e ?0.1t ?0.1t ? cos(0.9730t )?? 0.2227? ? sin(0.9730t )?? 2.167
e b) 当 K c?? 0.48 时,
系
统
设
TR?? G(s)????Tr?? TR (t)?? 3.256?? 3.256?? e 5.4?? 0.48 2 5.1840
??? s2??1.5920s (5s??1)(2.5s??1)?? 5.4??0.48 s 12.5s3?? 2.5
定
值
阶
跃
响
应 ：
?0.1?t ?0.1?t ? cos(0.3426t )?? 0.9505? ? sin(0.3426? t )
e Kc 对干扰的影响：增大 Kc 可以对干扰的抑制作用增强。
2.(6)解:
3） Kc 对设定值响应的影响：增大 K c 可以减小系统的稳态误差，加速系统的响应速度。
由图可以得到，??? 40 ， T0?? 230?? 40?? 190 ， 39 /??100?? 0? ? 1.56 对象增益? K 0??
0.02 /??0.1?? 0.02? 1 1
对应 ??? ，再查表得 PI 控制器参数结果。 ?
K 0 1.56
1.1?? 40
????????? 1.1?1.56?????? 0.361；
? T0 190
T1?? 3.3??? 3.3?? 40?? 132s
?y ymax?? ymin ，此时 Ymax 减小，??y 不变，对象增
1） 液位变送器量程减小，由公式 K 0??
?u
u max?? u min
益 K0 放大 1 倍，相应?? 缩小 1 倍 。此时查表得到的?? 应加大。
过程控制与自动化仪表(第2版)课后答案1
