7.5三角形的内角和练习题
一、选择题
1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ）
A.72°； B.92°； C.108°； D.180°. 2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（ ）
A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对. 3.适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是 （ ）
A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定. 4.如图△ABC中，∠B=30o，∠BAC=80o，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ） A.30o； B.40o； C.70o； D.80o.
第4题图
5.如图，?1?100o，?2?145o，那么?3?（ ）
A．55°； B．65°； C．75°； D．85°. 二、填空题
6.在直角△ABC中，∠A=35o，则∠B= o.
7.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=30?，∠DAE=65?，则∠ACD等于 .
BDC1 A3 2
第5题图
E
8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________. 9.如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为 .
10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是1200，第二次拐弯的角∠B是1500，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0.
三、解答题
11.在△ABC中，∠B-∠A=50o，∠C-∠B=35o。求△ABC的各角的度数.
B
D A
C
B
第7题图 第8题图
AFDCEA B C 第10题图
第9题图
12.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.
A
BFEDC
第12题图
13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形）
A
第13题图
B14.一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
D
A
第14题图
B
C 15.如图，在△ABC中，∠ABC=56o，∠ACB=44o，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
A
┓BDEC
第15题图
16.△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠A=50o，求∠BOC的度数.
17.如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70?，∠DFE=50?，求∠ABC的度数.
第17题图
18.如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，
试说明∠B=∠C.
19.如图，已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800.
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法.
AE2BHB123FAGC第18题图
A1D图18CB
图19C
图20
证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA. ∵BA∥CE（作图所知），
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）.
如图，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试.
初一数学第七章三角形-内角和练习题(含答案)
