工商管理中的运筹学问题—建模及求解
项目报告
摘 要： 本项目报告主要研究内容为工商管理中的一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制，以及其管理运筹学软件求解及分析。主要围绕几个不同类型的实例来进行建模，并详细分析其解题方法来深入研究这些运筹学问题。
前言：本次项目报告的目的是为了帮助我们顺利的完成对运筹学课程内容的学 习，能够熟练地运用运筹学的知识对生活中遇到的问题进行建模以及求解。在全 书范围内选取五个建模的主要问题：一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制来进行调查建模练习。在实验中，我们首先自己对于问题进行建模处理，之后主要利用管理运筹学软件进行问题求解并对结果进行分析。通过完成这些实验，我们达到了预期的结果，对于运筹学的建模过程及求解有了一个更深刻的理解，既巩固了之前学习的理论知识，又对于实际应用有了一个全面的理解，为以后的进一步学习和实际应用打下了基础。
1.工商管理中的一般线性规划问题建模与管理运筹学软件求解及分析
研究内容：在生产或经营等管理工作中，需要经常进行计划或规划。需要做到：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优：或为了达到预期目标，确定使资源消耗为最少的方案。通过线性规划问题的计算机软件这一工具去求解线性规划问题及其灵敏度分析。现在我们来研究线性规划在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际问题。
项目过程
一般线性规划实际问题的描述：
美佳工厂要用三种原料1,2,3混合调配出三种不同规格的产品甲，乙，丙，已知产品的规格要求.产品的单价.每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1-1和表1-2。该工厂该如何安排生产，使利润收入为最大
表1-1
产品名称 规格要求 单位（元/千克） 甲 原材料1不少于50% 50 原材料2不超过25% 乙 原材料1不少于25% 35 原材料2不超过50% 丙 不限 25
原材料名称 每天最多供应量 单价（元/千克） 1 100 65 2 100 25 3 60 35 实际问题求解数学模型：
问题分析：
我们的目标是要使利润最大，这类问题用数学语言表达，先根据问题要达到的目标选取适当的变量，问题的目标通过用变量的函数形式表示，对问题的限制条件用有关变量的等式或者不等式表达，当变量连续取值且目标函数和约束条件均为线性时，建立线性规划模型。
建立模型：
解：设Xij 表示第i种产品中原材料j的含量（我们分别用产品1,2,3表示产品甲.乙.丙）。例如X23就表示乙产品中第3种原材料的含量，我们的目标是要使利润最大，利润的计算公式如下：
利润=（销售单价?该产品的数量）-（每种原材料单价?使用原料数量）。目标函数：
i?3j?1?3?3Max50（ｘ11+ｘ12+ｘ13）+35（ｘ21+ｘ22+ｘ23）+25（ｘ31+ｘ32+ｘ33）-65（ｘ11+ｘ21+ｘ31）-25（ｘ12+ｘ22+ｘ32）-35（ｘ13+ｘ23+ｘ33）=-15ｘ11+25ｘ12+15ｘ13-30ｘ21+10ｘ22-40ｘ31-10ｘ33.
从表1-1中有：
x11≥（x11+x12+x13),
x12≤（x11+x12+x13）,
x21≥（x21+x22+x23）,
x22≤（x21+x22+x23）.
从表1-2中，可知加入产品甲.乙.丙的原材料不能超过原材料的供应量的限额，所以有：
（x11+x21+x31）≤100,
（x12+x22+x32）≤100,
（x13+x23+x33）≤60,
运筹学案例项目报告
