02 力与物体的直线运动
考点
1 ? 匀变速直线运动规律的应用
1.牢记解决匀变速直线运动问题的4种常用方法
2.匀变速直线运动问题规范解题“4个步骤”
1. (2019年全国卷Ⅰ,T18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个??所用的时间为t1,第四个??所用的时间为t2。不计空气阻力,则??244??1
满足( )。
A.1<2<2 B.2<2<3 C.3<2<4
????1????1
????1
D.4<2<5
????1
解析? 运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零,因不计空气阻力,故整个运动过程可逆向看
作自由落体运动。根据初速度为零的匀加速直线运动,相等相邻位移所用时间关系为1∶(√2-1)∶(√3-√2)∶(2-√3)∶(√5-2)∶…,可知2=答案? C
点评? 用好匀变速直线运动的几个重要推论,解题时往往起到事半功倍的效果。初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论:
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比
??1=2+√3,即
??12-√33<2<4,故C项正确。
????1
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(√2-1)∶(√3-√2)∶(2-√3)∶…∶(√??-√??-1)。
1.(2019年甘肃省高三最后一次联考)C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机,最大航程为5555千米,最多载客190人,多项性能优于波音737和波音747。若C919的最小起飞(离地)速度为60 m/s,起飞跑道长2.5×103 m。C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动,若要C919起飞,则C919在跑道上的最小加速度为( )。
A.0.36 m/s2 B.0.72 m/s2 C.1.44 m/s2 D.2.88 m/s2
解析? 由匀变速直线运动规律v2-??02=2ax可得,C919在跑道上的最小加速度a=??2-??02
=0.72 m/s2,故2??
B项正确。
答案? B
2.(2019年河北枣强一模)一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出,形成连续的循环。他每抛出一个球后,再过一段与刚才抛出的球在手中停留的相等的时间,又接到下一个球,这样便形成有时空中有三个球,有时空中有两个球,而演员手中则有一半时间有一个球,有一半时间没有球的循环。设每个球上升的最大高度为1.25 m,g取10 m/s2,则每个球在手中停留的时间是( )。 A.0.4 s B.0.3 s C.0.2 s D.0.1 s
1
解析? 小球上升的最大高度为1.25 m,根据匀变速直线运动规律,有h=2gt2,得t=0.5 s。
球上升和下落的时间必然是相同的,所以一个球在空中运行的总时间为1 s。也就是说杂技演员抛球的一个循环的时间为1 s。再假设每个球停留在手中的时间为t1,有5t1=1 s,解得t1=0.2 s,C项正确。
答案? C
考点
2 ? 运动学图象问题
运动图象常见的是x-t图象和v-t图象,在处理特殊图象的相关问题时,可以把处理常见图象
的思想以及方法加以迁移,分析物理情景遵循的规律,从图象中提取有用信息,根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题。处理图象问题可参考如下操作流程:
2.(2018年全国卷Ⅲ,T18)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )。
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
解析? x-t图象某点的切线斜率表示瞬时速度,A项错误;0~t1时间内,由于甲、乙的出发点不同,故路程不同,B项错误;t1~t2时间内,甲、乙的位移和路程都相等,大小都为x2-x1,C项正确;t1~t2时间内,甲的x-t图线在某一点的切线与乙的x-t图线平行,此时刻两车速度相等,D项正确。
答案? CD
点评? 处理运动学图象问题应注意的几点 1.明确图象意义
(1)看到“x-t图象”想到“初始位置关系明确”。 (2)看到“v-t图象”想到“加速度变化情况”。 (3)速度图线只有通过时间轴时,速度方向才改变。 2.交点区别
两个物体的运动图象一般会涉及追及和相遇问题。x-t图象交点表示两物体相遇,v-t图象交点表示两物体速度相等。
3.抓对应关系
根据物体的初始条件和受力情况判断或作出图象的关键是将运动情境与图象信息对应起来。
3.(2019年海南海师附中质检)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其v-t图象如图所示,下列对汽车运动状况的描述正确的是( )。
A.在第10 s末,乙车改变运动方向 B.在第10 s末,甲、乙两车相距150 m C.在第20 s末,甲、乙两车相遇
D.若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次
解析? 由图可知,在20 s内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故A项错误;由于
不知道甲、乙初始位置相距多远,所以无法判断在第10 s末两车相距多远及在第20 s末能否相遇,故B、C两项错误;若刚开始乙在前,设两车间的距离为150 m,则在10 s末两车相遇,之后甲在乙的前面,乙做匀加速直线运动,则再过20 s乙与甲再次相遇,故D项正确。
答案? D
4.(2019年江西省新余市四模)(多选)甲、乙、丙、丁四个物体在同一条直线上做直线运动,甲物体的x-t图象、乙物体的v-t图象、丙物体和丁物体的a-t图象依次如图所示,规定水平向右为正,已知物体在t=0时的速度均为零,且此时丙物体在丁物体的左边1.75 m处,则( )。
A.0~4 s内运动位移最大的物体是乙物体 B.0~4 s内运动位移最大的物体是丙物体 C.t=2.5 s时,丙物体追上丁物体 D.t=3.5 s时,丙物体追上丁物体
解析? 0~4 s内甲、乙两物体的位移为零;丙物体一直向右运动;丁物体在0~1 s内先加速,在1 s~2 s 内减速到零,然后在2 s~3 s内反向加速,在3 s~4 s内减速到零回到出发点,故0~4 s内运动位移最大的物体是丙物体,A项错误,B项正确。0~3 s内丙物体的位移
x1=3×2at2=1.5×1×12 m=1.5 m;3 s~3.5 s内丙物体的位移x2=1×1×0.5 m-2×1×0.52
m=0.375 m,即丙物体向右的位移x丙=1.5 m+0.375 m=1.875 m;同理在0~3.5 s 内丁物体的位移x丁=2××1×12 m-×1×12 m-(1×1×0.5-×1×0.52)m=0.125 m,因开始时丙物体在丁物体的左边1.75 m处,则t=3.5 s时丙物体追上丁物体,C项错误,D项正确。
答案? BD
12121211
考点
3 ? 连接体问题
1.加速度相同的连接体问题
(1)若求解整体的加速度,可用整体法。将整个系统看作一个研究对象,分析整体受外力的情况,再由牛顿第二定律求出加速度。
(2)若求解系统内力,可先用整体法求出整体的加速度,再用隔离法将内力转化成外力,由牛顿第二定律求解。
2.加速度不同的连接体问题
若系统内各个物体的加速度不同,一般应采用隔离法。将各个物体分别作为研究对象,对每个研究对象进行受力和运动情况分析,分别应用牛顿第二定律建立方程,并注意各个物体间的相互作用关系,联立求解。
3.(2019年黑龙江省哈尔滨市大联考)(多选)如图所示,一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上,滑板上放有质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的A、B两物块。A、B与滑板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,一水平恒力F作用在A物块上,重力加速度g取10 m/s2,A、B与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当F逐渐增大时,A、B的加速度为aA和aB,下列说法正确的是( )。
2020届物理高考二轮专题透析微专题02 力与物体的直线运动
