2019年四川省成都七中育才学校中考数学一诊试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 温度由-4℃上升7℃是（ ）
A. 3℃ B. -3℃ C. 11℃ D. -11℃ 2. 如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几
何体的主视图是（ ）
A. B.
C.
D.
3. 下列等式成立的是（ ）
A. x2+3x2=3x4 B. 0.00028=2.8×10-3 C. （a3b2）3=a9b6 D. （-a+b）（-a-b）=b2-a2 4. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，
那么∠2=（ ）
A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°
5. 当k＜0时，一次函数y=kx-k的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名
同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
BD相交于点O，E是AB中点，7. 如图，?ABCD的对角线AC，且AE+EO=4，则?ABCD
的周长为（ ）
A. 20
8. 分式方程
B. 16
=1的解是（ ）
C. 12 D. 8
A. x=-2 B. x=2 C. x=3 D. 无解
9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为
1）1）AB=AC，（2，，（6，，∠BAC=90°，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（ ）
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A. （-4，-5） B. （-5，-4）
2
C. （-3，-4） D. （-4，-3）
ca≠0）10. 如图，若二次函数y=ax+bx+（图象的对称轴为x=1，
与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a-b+c＜0； 2
③b-4ac＜0；
④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
3
11. 分解因式：x-9x=______． 12. 函数y=
+
中自变量x的取值范围是______．
E分别在AB，AC上，AB=2AE，13. 如图，在△ABC中，点D，∠AED=∠B，
若△ADE的面积为2，则四边形BCED的面积为______．
14. 如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD
于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于______．
2
15. 关于x的方程x+2（m-1）x-4m=0的两个实数根分别是x1，x2，且x1-x2=2，则m的
值是______． 16. 已知an=1-（n=1，2，3，……），定义b1=a1，b2=a1?a2…，bn=a1?a2…?an，
则b2019=______．
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17. 如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA=OB，点E
为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y=（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE-EC=______．
18. 在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=4，E为边AC上一
点，连接BE，过A作AF⊥BE于点F，D是BC边上的中点，连接DF，点H是边AB上一点，将△AFH沿HF翻折．点A落在M点，若MH∥AF，DF=，
2
则MH=______． b}的含义为：min{a，b}=b．min{a，b}=a．19. 定义符号min{a，当a≥b时，当a＜b时，若
22
当-2≤x≤3，min{x-2x-15，m（x+1）}=x-2x-15，则实数m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题，共84.0分） 2019-2
20. （1）计算：（-1）+（-）-|2-
|+4sin60°
，其中a=
+2
（2）先化简，再求值：（1-
21. 已知方程组
）÷
，当m为何值时，x＞y？
22. 为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进
A级：优秀；B级：行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：良好；
C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是______；
（2）图1中∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整；
（3）若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______．
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（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
23. 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔
BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
24. 如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（",＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴
交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6
＜0的解集；
（3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？
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25. 如图，F为⊙O上的一点，过点F作⊙O的切线与直径AC的延长线交于点D，过
圆上的另一点B作AO的垂线，交DF的延长线于点M，交⊙O于点E，垂足为H，连接AF，交BM于点G．
（1）求证：△MFG为等腰三角形．
（2）若AB∥MD，求MF、FG、EG之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若DF=6，tan∠M=，求AG的长．
26. 某工厂生产一批竹编笔筒，该批产品出厂价为每只4元，按要求在20天内完成，
y与x满足如下关系：y=工人小薛第x天生产的笔筒为y只，
（1）小薛第几天生产的笔筒数量为320只？
（2）如图，设第x天生产的每只笔筒的成本是P元，P与x的关系可用图中的函数图象来刻画，若小薛第x天创造的利润为W元，求W与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？
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