【答案】D
【解析】解：由平行线性质可知，∠3=∠1=50°， 又∵∠3+90°+∠2=180°， ∴∠2=90°-∠3=40°. 故选D.
【知识点】平行线的性质
18. （2024湖北省孝感市，2，3分）如图，直线AD//BC，若?1?42，?BAC?78，则?2的度数为（ ）
oo
A．42 B．50 C．60 D．68 【答案】C
【解析】根据平行线的性质，可知∠1+∠2+∠BAC=180°. 即42°+∠2+78°=180°，解得∠2=60°. 故选C. 【知识点】平行线的性质.
19.（2024四川凉山州，2，4分） 如图，AB∥EF，FD平分∠EFC，若∠DFC＝50°，则∠ABC＝（ ）
A.50° B.60° C.100° D.120°
oooo
【答案】C
【解析】∵FD平分∠EFC，若∠DFC＝50°，则∠EFC=2∠DFC＝100°，∴∠EFB=180°-∠EFC=80°， ∵AB∥EF，∴∠EFB+∠ABF=180°,∴∠ABC=100°.故选择C. 【知识点】角平分线的性质，互为补角性质，平行线的性质
20. （2024江苏省宿迁市，3，3）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A＝35°，∠C＝24°，
则∠D的度数是（ ）
A．24° B．59° C．60° D．69° 【答案】B
【解析】∵∠A＝35°，∠C＝24°，∴∠CBD＝∠A ＋∠C＝35°＋24°＝59°．∵DE∥BC，∴∠D＝∠CBD＝59°．故选B．
【知识点】三角形的外角，平行线的性质
21. （2024山东省泰安市，4，3）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若?2?44，则?1的大小为（ ）
ooA．14 B．16
ooC．90?? D．??44
oo
【答案】A
【解析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质。 解：∵AB∥CD ∠1=44° ∴ ∠2=∠3=44° ∵∠3是?ECD的外角 ∴∠3=30°+∠1 ∴∠1=44o?30?=14?.
【知识点】平行线的性质、三角形的外角性质.
22. （2024陕西，3，3分）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【解析】如图所示：
∵l3∥l4，
）
∴∠2=∠1, ∵l1∥l2， ∴∠3=∠2． ∴∠3=∠2=∠1
∵∠2的邻补角有两个∠4和∠5，∠3的邻补角有两个∠6和∠7， ∴图中与∠1互补的角有∠4，∠5，∠6，∠7共4个，故选择D． 【知识点】平行线的性质，互补的定义
二、填空题
1. （2024湖南岳阳，14，4分）如图，直线a∥b，?1?60o，?2?40o，则?3? ．
【答案】80°. 【解析】解：如图， ∵a∥b， ∴∠1=∠4. ∵∠1=60°， ∴∠4=60°. ∵∠2=40°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-60°-40°=80°. 故答案为80°.
【知识点】平行线的性质，三角形内角和定理
2. （2024四川广安，题号13，分值：3）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行
于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=____度.
第13题图
【答案】120°.
【解析】过点B作BF⊥AB， ∴∠ABF=90°. ∵AB⊥AE， ∴AE∥BF. ∵CD∥AE， ∴CD∥BF. ∵∠BCD=150°，
∴∠CBF=180°-∠BCD=30°. 则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°. 【知识点】平行线的性质
3. （2024湖南衡阳，16，3分）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为_________．
2024年中考数学试题分类汇编知识点23相交线与平行线
