知识点23 相交线与平行线
一、选择题
1. （2018山东滨州，3，3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D． ∠3＋∠4＝180°
第3题图
【答案】D
【解析】∵两直线平行，同旁内角互补，又∵对顶角相等，故∠3＋∠4＝180°。 【知识点】平行线的性质和对顶角相等
2. （2018四川泸州，5题，3分） 如图1，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线
b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A. 50° B. 70° C. 80° D. 110°
caA2Bb1CD
第5题图 【答案】C
【解析】因为a//b，所以∠BAD=∠1，因为∠1=50°，所以∠BAD=50°，因为AD平分∠BAC，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC= 80° 【知识点】平行线性质，角平分线，邻补角
3.（2018四川绵阳，3，3分） 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°，那么∠1的度数是
A.14° B.15° C.16° D.17°
【答案】C.
【解析】解：如图，根据题意可得，如果∠2=44°，则∠3=60°-∠2=16°，所以∠1=∠3=16°.故选C.
【知识点】平行线的性质
4. （2018浙江金华丽水，3，3分）如图，∠B的同位角可以是（ ）． A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】D．
【解析】根据同位角的定义，得∠B的同位角是∠4，故选D． 【知识点】同位角的识别
5. （2018浙江衢州，第2题，3分）如图，直线a，b效直线c所截，那么∠1的同位角是（
第2题图
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】C
）
【解析】本题考查了同位角概念，解题的关键掌握同位角的判断方法．方法（1）在两条直线得同侧，且在第三条直线得同侧故选C.方法（2）体现“F”型得角只有C，故选C. 【知识点】同位角；
6.（2018山东聊城，4，3分） 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（ ）
A. 110° B. 115° C. 120° D.125°
【答案】C
【解析】方法一：如图所示，过点D作DM∥EF∥AB，
∠CDM+∠BCD=180°，∠EDM+∠DEF=180°， ∵∠BCD=95°，∠CDE=25°，
∴∠DEF=180°-∠EDM=180°-(∠CDM-∠CDE)=∠180°-∠CDM+∠CDE=∠180°-(∠180°-∠BCD)+∠CDE=∠180°-(∠180°-95°）+25°=120°.
方法一：如图所示，反向延长EF交CD于点N，
∵AB∥EF，
∴∠DNE=∠BCD=95°， ∵∠CDE=25°，
∴∠DEF=∠DNE+∠CDE=95°+25°=120°. 【知识点】平行线的性质、三角形内外角的关系
7. （2018山东潍坊，5，3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ） A．45°
B．60°
C．75°
D．82.5°
【答案】C
【解析】如图所示，过点C作CF∥AB，
∴∠ACF=∠A=45°， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE. ∴∠FCD=∠D=30°.
∴∠1=∠ACF+∠DCF=45°+30°=75°.故选择C. 【知识点】平行线的性质
8. （2018年山东省枣庄市，3，3分）已知直线m//n，将一块含300角的直角三角板ABC按如图方式放置（?ABC?300），其中A,B两点分别落在直线m,n上，若?1?200，则?2的度数为（ ）
A．200 B．300 C．450 D．500 【答案】D
【解析】先根据平行线的性质，两直线平行内错角相等可得∠2=∠ABC+∠1，再将已知的∠1的度数和∠ABC的度数代入可求得∠2=30°+20°=50°，故选D. 【知识点】平行线的性质
9.（2018四川省达州市，4，3分）如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为（ ）． A．30° B．35° C．40° D．45°
A132BCD
第4题图 【答案】B．
【解析】如图，∵AB∥CD，∠1＝45°，∴∠4＝45°，∵∠3＝80°，∴∠2＝35°．故选B.
A1342BCD
【知识点】平行线的性质；三角形的外角
10. （2018山东临沂，3，3分）如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64° ，则∠CBD的度数是( )
2018年中考数学试题分类汇编知识点23相交线与平行线
