2019-2020年八年级数学上学期期末考试卷及答案
注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间100分钟．
1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生可以．．
使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（100分）
一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正
确的.）
1．观察下列四个图案，其中不是．．旋转对称图形的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．下面说法不．
正确的是（ ）． A．6是36的平方根 B．25的平方根是5 C．-216的立方根是-6
D．36的算术平方根是6
3．下列各式中，与(?a?1)2相等的是（ ）．
A．a2?1
B．a2?1
C．a2?2a?1
D．a2?2a?1
4．下列计算正确的是（ ）．
A．2x2?3x3?6x6 B．x3?x3?0 C．?2xy?3?6x3y3 D．?x3?m?x2m?xm
5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是．．直角三角形的是（ ）． A．a=1.5，b=2，c=3
B．a=7，b=24，c=25 C．a=6， b=8，c=10
D．a=3，b=4， c=5
6．若一个实数的算术平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是（ ）．
A．0 B． 1 C．0或1 D．?1
7．沿着虚线将矩形剪成两部分，（图中实点为对称中心或中点）既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如图1所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角 线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）． A．112 B．1.4
C．3
D．2
9．如图2，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D＝53，则∠BCE的大小是（ ）．
A．53o B．43o
C．47o
D．37o
10．如图3，在Rt△ABC中，AC＝5cm，BC＝4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，连结AD、
AE、DC，估计所得到的四边形AECD的周长与（ ）最接近． A．10cm B． 11cm C．12cm D． 13cm
A
D
AED BC 图1 图2 B
E C
F
图3
二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因式：b2?2b? ．
12．计算：(?4a3b)2?(?2a)=_____________________．
13．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB?CD，?A?60?，则?C? ．
14．写出两个无理数，使它们的和大于8： .
D15．如图4所示，已知：∠BAD=90°，∠BDC=90°，
AAB=3，AD=4， CD=12，则BC= ． CB图4 15．如果式子ab?a?b（a≥0，b≥0）成立，则有12?4?3?23.请按照此性质化简使被开方
数不含完全平方的因数：18? ．
三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本题满分9分）
分解因式：ax2?a3y2
18．（本题满分9分）
先化简或因式分解，再求值： (x2?2x)?x?(x?2)?x 其中x ＝－1 19．（本题满分10分）
在如图5的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后得到的△A2B2C2，
并标出点M旋转后的对应点M/的位置． （3）求出线段MM/的长度． 20．（本题满分12分）
图5
已知：如图6所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD， AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB， （1）图中有几个平行四边形，请说明理由． D C （2）求等腰梯形ABCD的周长．
A E B 图6
21．（本题满分12分）
如图7所示，在矩形ABCD中，AB=4，∠BAD的角平 A D 分线AE与边BC交于点E，且BE∶EC=4∶3，连结DE． （1）试求DE的长度．
B E C （2）若要使∠AED=90°，则此时矩形的另一边长为多少． 图7
第Ⅱ卷（50分）
22．（本小题满分12分）
已知：a?b?1,ab?0,求式子a4?b4的值．
FA B
D23．（本小题满分12分）
EC己知：如图8，菱形ABCD中，对角线AC＝4，以AC
图8
为边长的正方形ACEF的一边正好经过点B，求菱形ABCD的面积．
24．（本题满13分）
C如图9，△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如果△ABC 经过旋转后能与△ACD重合，试求旋转中心到点B的距离． DB
A
图9
25．（本小题满分13分）
如图10所示，将长为5米的梯子AB斜靠在墙上，OB长为3米． （1）求梯子上端A到墙的底边的垂直距离OA的长度． （2）如果梯子顶端A下滑1米到点C，则下端B在地面上
向右滑动到点D，（梯子AB的长度不变）猜一猜点B 滑动的距离比1大，还是比1小，或者等于1？
设BD=x, 列出点B滑动距离x满足的方程， 并尝试用这个方程的解来判断你的结论．
图10
（3）如果把题干改成“将长为10米的梯子AB斜靠在墙上，OB长为6米”，则第（2）小题中的结论又是怎
样？请说明理由.
2007学年上学期天河区期末考试
八年级数学评分标准
一、 细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D A C D D D B 二、
耐心填一填 (本题有６个小题, 每小题3分, 共１８分) 所有分值只给0分或3分
题号 答案 题号 答案 11 b(b?2) 14 例如：51和2，?等等 用“+”连接不扣分 用小数表示可以 12 ?8a5b2 15 13 13 120° 16 32 没有化简不给分
三、用心答一答 (本题有9个小题, 共５２分)
17．（本题满分9分）
解：ax2?a3y2=a(x2?a2y2)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
=a(x?ay)(x?ay)。。。。。。。。。。。。。。。9分
18．（本题满分9分）（不化简代入不给分）
解法一：(x2?2x)?x?(x?2)?x
=x?2?x2?2x。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（乘除各
2分）
=x2?x?2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（没有合并扣
2分）
当x ＝－1时，原式=(?1)2?(?1)?2?0。。。。。。。。。。。9分
解法二：(x2?2x)?x?(x?2)?x
?x(x?2)?x?(x?2)x????2分
=(x?2)?x(x?2)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 =(x?2)(1?x)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
当x ＝－1时，(1?x)?0
所以原式=(x?2)(1?x)=0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
19．（本题满分10分） （1) 。。。。。。。。。。。。。 3分
（2）。。。。。。。。。。。。。。。7分 （其中旋转3分，点M/1分）） （3）在RtMOM/中,OM=3,OM/=3
MM/?OM2?OM12.............8分
?32?32?32。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分（写成18或4.256不扣分）
（没有写连结MM/，不扣分；没有说明在RtMOM/，给分；第2个图画错，第题做对，给分）
20．（本题满分12分）
（1）图中有2个平行四边形．。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
∵△ADE≌△ECB
D C ∴∠A=∠CEB。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 ∴AD∥CE。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 A E图 B ∵AB∥CD
6
∴四边形AECD是平行四边形。。。。。。。。。。。。。7分
同理：四边形DEBC是平行四边形。。。。。。。。。。8分
（用平移说明AD∥CE给分）
（2）∵四边形AECD和四边形DEBC是平行四边形
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2019-2020年八年级数学上学期期末考试卷及答案
