【新步步高】2014-2015学年高中物理 第一章章末总结（含解析）
粤教版选修3-3
一、微观量的估算
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．若物质的摩尔质量记为M，摩尔体积记为V，则有： (1)一个分子的质量m0＝. MNA
VM. NAρNA
M气体中只能求每个分子所占的空间：V0＝. ρNA
m(3)质量为m的物体所含分子数：N＝NA.
MV′
体积为V′的物体所含分子数：N＝NA.
V(2)固体、液体中每个分子的体积：V0＝＝例1 已知金刚石的密度为ρ＝3.5×10kg/m，现有体积为4.0×10m的一小块金刚石，它有多少个碳原子？假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起的，试估算碳原子的直径．(保
1
3
3
－83
留两位有效数字)
解析 先求金刚石的质量：
m＝ρV＝3.5×103×4.0×10－8kg＝1.4×10－4kg
这块金刚石的摩尔数：
－4
m1.4×10kg－2n＝＝≈1.17×10mol －3
M12×10kg/mol这块金刚石所含的碳原子数：
N＝nNA＝1.17×10－2×6.02×1023≈7.0×1021(个)
一个碳原子的体积：
V4.0×10－83－303
V0＝＝m 21m≈5.7×10
N7.0×10
π3
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d可得碳原子直径：
636V036×5.7×10－30
－10
d＝＝m≈2.2×10m
π3.14答案 7.0×10个 2.2×10
21
－10
m
二、对用油膜法估测分子的大小的理解
用油膜法估测分子的大小的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直径．
VS
图1
例2 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的序号)
2
(2)将1cm的油酸溶于酒精，制成300cm的油酸酒精溶液，测得1cm的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m.由此估算出油酸分子的直径为____________m．(结果保留1位有效数字) 解析 (2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：
1113
V＝×cm3＝cm 30050150001－63
＝×10m 15000
1－6
×10V15000－10
油酸分子的直径：d＝＝m≈5×10m.
S0.13答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10
－10
2
333
三、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用
分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别． 1．分子力曲线
分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图2甲所示，纵轴表示分子力F；图象横轴上方的曲线表示斥力，下方的曲线表示引力，即斥力为正，引力为负，也就是正负表示力的方向；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时引力与斥力大小相等．
图2
2．分子势能曲线
分子势能随分子间距离变化的关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能Ep；图象横轴上方的势能一定大于横轴下方的势能，即分子势能有正负，但正负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小． 3．曲线的比较
图甲中分子间距离r＝r0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不为零．
例3 (双选)图3甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是( )
3
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