多维力传感器 ——技术文档之一
多维力传感器
测量原理
中国科学院合肥智能机械研究所
人机工程实验室
多维力传感器测量原理
一 导体的电阻值
LR???，其中：R为导体的长度，?S为导体的电阻率，L为导体
的长度，S为导体在电流方向的横截面积。
导体的电阻率与导体的材料特性有关，对已知导体来说，是一个常量。所以，导体的电阻与导体长度成正比，与截面积成反比。
电阻应变片的工作原理是固定S，通过检测改变L来改变电阻值。 二 刚体的应变特性及其测量 F
A面
B面
图1 悬臂梁受力变形
由上图可以看到，在力F的作用下，悬臂状导体的A面受到拉伸，B面受到挤压；
考虑在A、B两面分别贴上应变片，如下图
1# F 2#
A面 B面
3# 4#
图2 应变电阻贴片示意
则在F力作用下，1#、2#应变片随A面一起拉伸，长度增大，3#、4#
VCC 应变片随B面一起压缩，长度将减小。
4#
1# 按如下方式连接时：
Vout
2#
3#
GND
图3 应变电阻组桥示意图
中科院合肥智能所 人机工程实验室 第 2 页 共 5 页
多维力传感器测量原理
图2中，在力F的作用下，应变梁在一定范围内的应变可以看成是线性的，应变片紧密地粘贴在应变梁上，其长度也随之线性变化。1#，2#应变片长度增大，电阻增大，3#，4#应变片长度减小，电阻减小； 为简化分析，下面假定1#、2#、3#、4#的电阻变化均为?r。
图3中的，VCC不变时，1#、2#应变片位置上下对称，变形量相同，3#、4#应变片位置上下对称，，变形量相同
在力F作用下，输出电压Vout按下述公式计算：
Vout?VA?VB
VA?R3R??r1R??r1?VCC??VCC??VCC R1?R3(R??r1)?(R??r1)2R
VB?R2R??r2R??r2?VCC??VCC??VCC R4?R2(R??r2)?(R??r2)2R所以
Vout?r2??r1??VCC
R??r??VCC2R以上为全桥时的差分输出，对于半桥而言，相当于1-3或2-4中间有一组是固定电阻，其输出为：
Vout'
可见，无论全桥，还是半桥，其输出电压的变化与应变片的电阻变化是呈线性的。
由前面的描述，应变片的电阻与其长度之间呈线性关系，长度与外加力F是线性的，所以，输出电压与外加力F是线性的。而且，其线性关系在理论上是可以计算的。
实际上，受应变片、应变梁加工、贴片工艺等的影响，这种线性关系会发生不可预知的变化。所以，需要引入标定手段，来反推其中的比例因子。 上述原理基于悬臂梁结构给出，实际的传感器结构有各种各样的变化，如：S梁、双孔梁、圆膜片等等。其原理都是一样的。
三 传感器的标定与测量
假定：
F?k?Vout，其中：k是未知比例因子，Vout是测量出来的输出电压，
F是施加的外力。
中科院合肥智能所 人机工程实验室 第 3 页 共 5 页
多维力传感器测量原理
标定是反向操作，首先，对传感器施加已知力F0，测量其输出变化电压
F0k?Vout0，则有：Vout0
实际使用时，由于我们在标定时，已经确定了比例因子k，所以，只要测量出实时电压Vout，即可计算出实时力值F。
四 三维力传感器的工作原理
前面描述的是单维力传感器的测力原理。
在空间三维坐标上分别安装一个单维力传感器，即可实现三维力的测量。 实际设计制造时，由于应用要求，很少允许使用三个独立的单维力传感器去测量三维力，而是，在结构上将三个单维力传感器合成一个整体，然后，通过结构的、电路的、软件的处理方式分别算出三个方向的分力，再进行矢量运算，计算合力及其方向。 传感器外形图：（某些特定型号，具体产品根据客户要求定制）
图4 部分传感器实物照片
中科院合肥智能所 人机工程实验室 第 4 页 共 5 页
多维力传感器测量原理
五：传感器信号调理与采集
信号采集部分实现的功能：传感器输出信号的放大、滤波、采集、传输，电气原理如下：
Analog SwitchS1DADCVinGNDD1D4FilterAmplifierVoutS4C1C4ENBVref ENBSignDACVrefB1B4GNDENBFilterAmplifierVoutENBGNDVrefDACB1B4FilterAmplifierVoutDACVrefB1B4Sensor 2 Module Sensor 3 Module Sensor 4 Module MCU & Power & InterfaceGNDENB
放大 AD 滤波
图5 信号采集部分电气示意图
中科院合肥智能所 人机工程实验室 第 5 页 共 5 页
多维力传感器之一：原理
