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5.1.2 函数与它的表示法
【学习目标】
1．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围． 2．能利用函数知识解决有关的实际问题。 【学习重难点】
确定函数关系式中自变量的取值范围； 确定实际问题情境中自变量的取值范围。 【学习过程】 一、学习准备：
列车以90千米/小时的速度从A地开往B地 （1）填写下表：
行驶时间x小时 行驶路程y千米 1 2 3 4 5 （2）写出y与x之间的函数关系式； （3）x可以取全体实数吗？ 二、自主探究 1、问题导读：
（1）、在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？
（2）、对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？
（3）、由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流。 （4）、完成下列问题：
在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．
2、合作交流：
（1）．求下列函数中自变量x可以取值的范围： ①y?3x?2； ②y?③y?1； 2x?1x3?5x．
x?1； ④y?1word版本可编辑.欢迎下载支持.
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（2）．一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm．
①写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式； ②求自变量x可以取值的范围； ③蜡烛点燃2h后还剩多长？ 3、精讲点拨：
（1）确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况： 解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数； 解析式为分式，要考虑分母不能为零；
解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数。
（2）确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。
三、课堂小结：
1、谈一谈，这节课你有哪些收获？ 2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
四、随堂训练 1．函数y?1中，自变量x的取值范围_________________. x?3x?2中自变量x的取值范围是( ) x?12．函数y?A．x≥-2 B．x≥-2且x≠1 C． x≠1 D．x≥-2或x≠1
3．在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x（m），面积为y（m），则y与x的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是____________．
4．某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．
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青岛版数学九年级下册5.1函数和它的表示方法导学案2
