一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．改变F方向时绳AB中拉力将改变 B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小
C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小 D．F沿逆时转过的角度不能大于90° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；
BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：
由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；
D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。 故选D。
2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（ ）
A．F缓慢增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．F缓慢减小 C．N不变 D．N缓慢减小
对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力FN、水平力F．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：
GGFN?，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tan?sin?tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F增大，FN增大．故选A. F?
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．
3．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L?2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d?1.2m，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
A．10N 【答案】D 【解析】 【分析】
B．8N C．6N D．5N
根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】
设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ=MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：
PO1.2??0.6，则α=37°，根据平衡条件可得：2Tcosα=mg，解得：T=5N，故DPM2正确，A、B、C错误.故选D. 【点睛】 sin??本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.
4．内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球A、B。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O与轩在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M，OM?R。下列判断正确的是（ ） 2
A．mA?mB 【答案】B 【解析】 【分析】
B．球体内壁对A球的支持力NA?2mAg
D．若增大mA，θ角会增大
C．轻杆对B球的支持力有可能小于B球的重力
【详解】
A．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A位于B的下方，可知mA＞mB．故A错误；
B．以A球为研究对象，A球受到重力mAg、球体内壁对A球的支持力NA、杆的压力F。由平衡条件知，mAg与FA的合力与NA等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。
根据三角形相似得：
NAmAg? OAOM由OA＝R，OM?R，解得 2NA＝2mAg
故B正确；
C．以B球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 FB＞mBg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误； D．若增大mA，A球下降，θ角会减小，故D错误。 故选B。
5．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力 C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小 D．外力F一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
D．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
Tcos（?-30?）?mgsin30?
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F=T，则外力F一定增大，选项D正确；
A．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力
f?Tcos?
可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f是变化的，选项A错误；
B．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B错误； C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度
v绳?vcos(??30?)
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。 故选D。
6．如图，倾角?=30楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。A、B间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A．拉力F大小一定减小且当F与斜面夹角为37?斜向上时有最小值 B．A对B的摩擦力可能增大也可能不变 C．物体B对斜面的作用力可能不变 D．地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
高一物理上册第三章 相互作用——力(篇)(Word版 含解析)
