2009—2010八年级下学期数学期末试卷
一、选择题
1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A.20米 B.18米 C.16米 D.15米 2、下列说法正确的是（ ）
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（ ） (A)
23 (B)
34 (C)
45 (D)
49
4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ） A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件 5、已知a25?b3?c4?0,则
a?bc2的值为( )
A.4 B.5 C.2 D.1
46、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2
二、填空题
7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）
22?S乙，则8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得S甲成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”）
9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.
10、化简：
m?4mn?4nm?4n2222? ．
11、不等式5(x?1)?3x?1的解集是 ． 12、如图，DE与BC不平行，当
ABAC= 时，ΔABC与ΔADE相似.
13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= .
14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.
15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出1个满足条件的点的坐标).
三、计算题（共75分）
16. （8分）先化简，再求值： 17、（8
?2x?1?5分）解不等式组?，并把解集在数轴上表示出来。
3x?6?0?x?1x?2x?122?x?2xx?22?x其中x?12
18、（9分）解分式方程（注意要检验哦）：
6x?1?x?5x(x?1)
19、（10分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2的度数. 20、（9分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：
火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 火箭队 得分/分 120 110 湖人队 湖人队 110 98 100 95 91 87 90 100 86 83 80 80 90 80 80 60 70
60 50 40 40
20 30 20 10 一 二 三 四 五 场次/场 0 一 二 三 四 五 场次/场
图10－1
图10－2
（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知火箭队五场比赛的平均得分x火?90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
21、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．
⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； ⑵请你帮他计算出树AB的高度． 22、（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 占地面积 使用农户数 造价 型号 2(单位:m/个 ) (单位:户/个) (单位: 万元/个) A 15 18 2 20 30 3 2已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m，该村农户共有492户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.
如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长. 如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.
八年级月考答案
B 一选择题
1.B2.C3.C4.B5.B6.B 二．填空题
7. 抽样调查 8. 甲 9. 40 10. (m-2n)÷(m+2n) 11. x＜3 12. AE÷AD 13. 1:3:5 14. 15. (1,0)(答案不唯一) 三计算与证明 16. 解： 原式=
(x?1)(x?1)(x?1)2255或5
?1 当x=
12时原式=-3+1= -2
=
(x?1)(x?1)?1
17. 解：由（1）可得：x＜3 由（2）可得:x＞-2
∴原不等式的解集是-2＜x＜3
把次解集表示在数轴,如下图： 18．解：
6x?1?x?5x(x?1)
6x(x?1)(x?1)?x?5
6x=x+5
X=1
经检验x=1满足方程符合题意不是增根
∴原方程的解就是x=1
19.解：（1）略
（2）(110+90+83+87+80) ÷5=90
(3) 火箭的极差 98-80=18 湖人的极差 110-80=30
(4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大 20. 解：（1）∵
ACCG?CFAC?22,∠C是⊿ACF与⊿GCA的公共角
∴⊿ACF与⊿GCA相似
（2）∵AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠ACB=45° ∵⊿ACF∽⊿GCA
又∵∠ACB是⊿ACF与⊿GCA的外角 ∴∠1﹢∠2=∠ACB ∴∠1﹢∠2=45° 21. 解：（1）平面镜反射图像入射角等于反射角 （2）∵∠DCP=∠ABP ∠DPC=∠APB ∴⊿DCP∽⊿ABP ∴
CPBP?DCAB
∴
1256?1.74AB
AB=8.12 ∴树高8.12米。 22. 解：（1）造A型沼气池X个，B型的（20-X）个 得方程组：??15x?20(20?x)?365?18x?30(20?x)?492
解方程组得7?x?9x是整数所以x=7,8,9
所以有3种方案
（2）当x=7时，7×2+（20-7）×3=53万元 当x=8时，8×2+（20-8）×3=52万元 当x=9时，9×2+（20-9）×3=51万元 51＜52＜53
∴x=9时花钱最少
∴建A型9个，B型11个最省钱
23.（1） （2） ?S1?S2?S3解：解：?S1?S2 S11??S11 ??SABC3SABC2 AD1??AD1 ??AB3AB2
AB4?AD??3AB
?AD??2233 2
(3)
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北师大版八年级下册数学期末测试题[含答案]
