第五章 相交线与平行线 测试卷
满分:120分 考试时间:120分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A B C D
2.如图,若直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,则下列结论不正确的是( )
A.∠EOC与∠BOC互为余角 B.∠BOC与∠AOD是对顶角
C.∠AOE与∠EOC互为邻补角 D.∠AOE与∠EOB互为补角
3.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6.点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( )
A.7.5 B.7 C.6.5 D.5.5
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
4.如图,∠FAB与∠ECD都是锐角,其中AB∥CD,AF∥CE,射线AB与CE相交于点O.若∠FAB=60°则∠ECD的度数是( ) A.30° B.60° C.80° D.120° 5.如图,下列推理正确的是( )
A.因为∠1=∠2,所以AB∥CD B.因为∠2+∠4=180°,所以AB∥CD C.因为∠3=∠4,所以AB∥CD D.因为∠1+∠2=180°,所以AB∥CD
6.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠FOD=90°.若∠BOD:∠BOE=1:2,则∠AOF的度数为( )
A.70° B.75° C.60° D.54°
7.将一块直角三角板ABC按如图所示的方式放置,其中∠ABC=30°,A,B两点分别
落在直线m,m上,且∠1=20°,添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A.∠2=20° B.∠2=30° C.∠2=45° D.∠2=50°
第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,在长方形纸带ABCD中,AB∥CD,将长方形纸带ABCD沿EF折叠,A,D两
点分别与A’,D'两点对应.若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为( ) A.60° B.65° C.72° D.75°
9.如图,AB∥EF,则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( ) A.∠A+∠C+∠D+∠E=360° B.∠A-∠C+∠D+∠E=180° C.∠E-∠C+∠D-∠A=90° D.∠A+∠D=∠C+∠E
10.如图,在长方形ABCD中,AB=8,第1次平移将长方形ABCD沿AB向右平移6
个单位长度,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1向右平移6个单位长度,得到长方形A2B2C2D2……第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1向右平移6个单位长度,得到长方形AnBnCnDn(n>2).若ABn的长度为2018,则n的值为( )
A.34 B.335 C.336 D.337 二、填空题(每小题3分,共24分)
11.命题“同旁内角互补”是一个 命题(填“真”或“假”)
12.如图,∠A=70°,O是射线AB上一点,直线OD与射线AB所夹的∠AOD=100°.要使OD∥AC,直线OD需绕点O按逆时针方向至少旋转 °.
13.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC.若∠BOD=76°,则∠COM的度数为 .
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是 .
15.如图,将一副三角尺的直角顶点重合,且使AB∥CD,则∠DEB的度数是 . 16.如图,在长为20m,宽为10m的长方形草地内修建了宽为2m的道路,则道路的面积为 m2.
第16题图 第17题图 第18题图
17.如图,已知∠1=75°,将直线m平行移动到直线n的位置,则∠2-∠3= . 18.如图,AB∥CD,∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延
长线相交于点H.若∠K-∠H=27°,则∠K= . 三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.把三角形ABC向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到三角形A’B’C’(点A’,B’,C’分别对应点A,B,C)
(1)请画出平移后的图形,并标明对应字母. (2)连接A’B,若∠ABA’=104°,求∠B’A’B的度数
C
B
A
20. (8分)如图,现有如下三个关系式:①.AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请以其中的两个关系式为条件,另一个关系式作为结论,写出一个你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式,如:如果①②,那么③),并证明.
21. (8分)某模具厂生产一种钢板,已知该模具的边AB∥CF,CD∥AE.按生产规定,边AB和边CD的延长线相交所成的角必须是80°才算合格.如图是李师傅与明明的对话以及该模具的平面示意图.
请判断李师傅与明明的说法是否正确,并说明理由
22.(10分)如图,已知AD∥EF,∠F=∠G. (1)试说明AD∥BC.
(2)求四边形ABCD的内角和(即∠A+∠ABC+∠C+∠D).
23.(10分)如图,EF⊥AC于点F,DB⊥AC交AC于点M,∠1=∠2,∠3=∠C.求证: (1)MN∥CD; (2)∠B=∠2.
24.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD. (1)若∠AOC=32,求∠EOF的度数; (2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度数.
人教七年级下册数学第五章相交线与平行线测试卷(含答案)
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