2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式:
柱体的体积V?Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. ........
1.已知集合A?{?1,0,1,2},B?{0,2,3},则A【答案】?0,2?
【解析】根据集合交集即可计算.
【详解】∵A???1,0,1,2?,B??0,2,3?∴AB?_____.
B??0,2?,故答案为:?0,2?.
【点睛】本题考查了交集及其运算,是基础题型.
2.已知i是虚数单位,则复数z?(1?i)(2?i)的实部是_____. 【答案】3
【解析】根据复数的运算法则,化简即可求得实部的值.
【详解】∵复数z??1?i??2?i?∴z?2?i?2i?i2?3?i∴复数的实部为3.故答案为:3. 【点睛】本题考查复数的基本概念,是基础题.
3.已知一组数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4,则a的值是_____. 【答案】2
的【解析】根据平均数的公式进行求解即可.
【详解】∵数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4∴4?2a?3?a?5?6?20,即a?2.故答案为:2. 【点睛】本题主要考查平均数的计算和应用,比较基础.
4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是_____. 【答案】
1 9【解析】分别求出基本事件总数,点数和为5的种数,再根据概率公式解答即可. 【详解】根据题意可得基本事件数总为6?6?36个.
点数和为5的基本事件有?1,4?,?4,1?,?2,3?,?3,2?共4个. ∴出现向上的点数和为5的概率为P?411?.故答案为:.
9369【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型、列举法等基础知识,考查运算求解能力,是基础题. 5.如图是一个算法流程图,若输出y的值为?2,则输入x的值是_____.
【答案】?3
【解析】根据指数函数的性质,判断出y?x?1,由此求得x的值. 【详解】由于2x?0,所以y?x?1??2,解得x??3.故答案为:?3
【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值,考查指数函数的性质,属于基础题.
y2x256.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线2﹣=1(a>0)的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心
5a2率是____. 【答案】
3 2【解析】根据渐近线方程求得a,由此求得c,进而求得双曲线的离心率.
x2y25b5【详解】双曲线2??1,故b?5.由于双曲线的一条渐近线方程为y?x,即??a?2,
a52a2所以c?a2?b2?4?5?3,所以双曲线的离心率为
c33?.故答案为:
2a2【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线,考查双曲线离心率的求法,属于基础题. 7.已知y=f(x)是奇函数,当x≥0时, f?x??x ,则f(-8)的值是____. 【答案】?4
【解析】先求f(8),再根据奇函数求f(?8)
【详解】f(8)?8?4,因为f(x)为奇函数,所以f(?8)??f(8)??4,故答案为:?4 【点睛】本题考查根据奇函数性质求函数值,考查基本分析求解能力,属基础题. 8.已知sin(【答案】
22323?2??) =,则sin2?的值是____.
341 3【解析】直接按照两角和正弦公式展开,再平方即得结果. 【详解】
?221sin2(??)?(cos??sin?)2?(1?sin2?)
42221121?(1?sin2?)??sin2??,故答案为: 2333【点睛】本题考查两角和正弦公式、二倍角正弦公式,考查基本分析求解能力,属基础题.
9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm,高为2 cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
【答案】123??2
【解析】先求正六棱柱体积,再求圆柱体积,相减得结果. 【详解】正六棱柱体积为6?12?32?2?2=123,圆柱体积为?()?2?
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2020年江苏省高考数学试卷(解析版)
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