高中数学学习材料
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第二章过关测试卷 (100分，60分钟)
一、选择题（每题5分，共30分）
1.圆x2?y2?ax?2?0与直线l相切于点A(3，1)，则直线l的方程为( )
A.2x?y?5?0 B.x?2y?1?0 C.x?y?2?0 D.x?y?4?0
2.已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则如图1中，正确的是( )
A B C D
图1
3.过点(1，0)的直线与圆(x＋1)2＋(y-1)2＝4相交，截得的弦的中点M的轨迹是( )
A.圆弧 B.圆 C.线段 D.直线
4.已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，交点为(1，p)，
则m－n＋p的值是( )
A.24 B.20 C.0 D.－4
5.〈2013·湖北重点中学联考〉已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为( )
A. B.? C.?或? D.
7913791371或 936.已知直线ax＋by－1＝0(a，b不全为0)与圆x2＋y2＝50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有( ) A.66条 B.72条 C.74条 D.78条 二、填空题(每题6分，共24分)
7.直线(2λ＋1)x＋(λ－1)y＋1＝0(λ∈R)，恒过定点 ． 8.过直线x＋y－22＝0上的点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是 ．
9.〈2013·苏州一模〉过直线l：y＝2x上一点P作圆C：(x－8)2＋(y
－1)2＝2的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的
距离为 ．
10.〈安徽〉在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点.下列命题中正确的是 (写出所有正确命题的编号)．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点； ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点； ④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有
理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线．
三、解答题(13题16分，其余每题15分，共46分)
11.△ABC的两条高所在直线的方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，且A(1，2)是其一个顶点．求BC边所在直线的方程．
12.已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0与x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求正方形的其他三边所在的直线方程.
北师大版高中数学必修二第二章过关测试卷
