2020年春四川省泸县第五中学高二第二学月考试
理科数学试题
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.
3?i?（ ） 2?iB. 2?2i
C. 1?i
D. 2?2i
A. 1?i 【答案】A 【解析】 【分析】
利用复数除法运算进行化简，从而得出正确选项.
3?i??2?i?5?5i???1?i. 【详解】原式?2?i2?i5????故选：A
【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，属于基础题. 2.已知集合??x|x?4,x?R，??x|A. ?0,2? 【答案】C 【解析】
试题分析：??x|x?4,x?R?[?2,2],
B. 0,2
?2??x?4,x??，则????（ ）
C. ?0,1,2?
D. ?0,2?
????2???x|x?4,x????0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16?,所以
??A?B??0,1,2?，故选C．
考点：集合的运算．
3.命题“?x?(0,1),x2?x?0”的否定是（ ）
2A. ?x0?(0,1),x0?x0?0 2C. ?x0?(0,1),x0?x0?0
2B. ?x0?(0,1),x0?x0?0 2D. ?x0?(0,1),x0?x0?0
【答案】B 【解析】 【分析】
根据“全称命题”的否定一定是“特称命题”判断. 【详解】
“全称命题”的否定一定是“特称命题”，
2?命题“?x?(0,1),x2?x?0”的否定是?x0?(0,1),x0?x0?0，
故选：B. 【点睛】本题主要考查命题的否定，还考查理解辨析的能力，属于基础题.
4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】 【分析】
观察折线图可知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，且折线图呈现增长趋势，高峰都出现在7、8月份，1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小. 【详解】对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；
对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确； 对于选项C，D，由图可知显然正确.故选A.
【点睛】本题考查折线图，考查考生的识图能力，属于基础题.
5.《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第30天织布（ ） A. 7尺 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意利用等差数列前n项和公式列方程，解方程求得第30天织布.
【详解】依题意可知，织布数量是首项为a1?5，公差d?5的等差数列，且
B. 14尺
C. 21尺
D. 28尺
S30?a1?a30?30?390，即15??5?a30??390，解得a30?21（尺）. 2故选：C
【点睛】本小题主要考查等差数列的前n项和公式，考查中国古代数学文化，属于基础题. 6.在(x?1)(x?1)的展开式中x3的系数是（ ） A. －14 【答案】C 【解析】 【分析】
根据二项式展开式，求得x3的系数.
65238【详解】依题意，(x?1)(x?1)的展开式中x3的系数是C8?C8?C8?C8?28?56??28.
8B. 14 C. -28 D. 28
故选：C
【点睛】本小题主要考查二项式展开式，属于基础题.
x2y27.如果双曲线2?2?1 (a>0，b>0)的一条渐近线与直线3x－y＋3＝0平行，则双曲
ab线的离心率为（ ） A. 3
B. 2
C. 3 D. 2
【答案】B 【解析】 【分析】
首先由渐近线和直线平行，可得到
b?3，再由a,b,c之间的关系即可求得离心率的值. abx2y2【详解】双曲线2?2?1 (a>0，b>0)的渐近线的方程为y??x，其中一条与直线3xaab2bca2?b2b??－y＋3＝0平行，故可得?3，e???1????2，所以离心率为2，本2aaa?a?题选B. 故选：B.
【点睛】本题考查椭圆的离心率，求解时要会利用双曲线的渐近线，得到关于a,b的关系，从而求得离心率的值．
8.已知函数g?x??f?x??x是奇函数，当x?0时，函数f?x?的图象与函数y?log2x的
2图象关于y?x对称，则g??1??g??2??（ ）. A. -7 【答案】C 【解析】 【分析】
由x＞0时，函数f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称可得出，x＞0时，f（x）＝2x，从而得出x＞0时，g（x）＝2x+x2，再根据g（x）是奇函数即可求出g（﹣1）+g（﹣2）的值．
【详解】∵x＞0时，f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称； ∴x＞0时，f（x）＝2；
∴x＞0时，g（x）＝2x+x2，又g（x）是奇函数；
∴g（﹣1）+g（﹣2）＝﹣[g（1）+g（2）]＝﹣（2+1+4+4）＝﹣11． 故选C．
【点睛】考查奇函数的定义，以及互为反函数的两函数图象关于直线y＝x对称，指数函数和对数函数互为反函数的应用，属于中档题．
xB. -9 C. -11 D. -13
9.若log4(3a?4b)?log2A. 7?43 【答案】A 【解析】
ab，则a?b的最小值是（ ）
B. 7?23
C. 6?43
D. 6?23
3a?4b?0,ab?0, ?a?0,b?0,
log4(3a?4b)?log2ab ?log4(3a?4b)?log4(ab) ?3a?4b?ab,a?4,a?0,b?0
?b?3a?0, a?43a3(a?4)?1212?a??(a?4)??7 a?4a?4a?4?a?4,
则a?b?a??2(a?4)?12?7?43?7 a?4,当且仅当a?4?23取等号. 所以A选项是正确的.
点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.
10.由曲线y?A. 6 【答案】D 【解析】 【分析】
x,直线y?x?2及y轴所围成的平面图形的面积为( )
B. 4
C.
10 3D.
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四川省泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题 Word版含解析
