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竞赛练习1（运动学）
1．A、B、C三质点同时从边长为L的等边三角形三顶点A、B、C出发，以相同的不变速率u运动，运动中始终保持A朝着B，B朝着C，C朝着A，则经过时间t=__________后三质点相遇，当他们开始运动时加速度大小a=_______________________。
2．一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是
A．雨点下落的速度 B．单位体积中的雨点数 C．车行进的速度 D．木板的面积
3．如图所示，A是竖直墙上的一颗钉子，CD是光滑的水平导轨，B是CD上可看成点的滑轮，一轻绳跨过滑轮接在质量为m的质点E上,已知图中OC = CA = h ，绳长为l，现滑轮以恒定速度v向D运动，试求∠ABC = θ时E的速度（此时E未离开地面）。
A
v DCθ B
OE 图 3
4．如图所示，两个半径均为R的薄轴环（球心分别为O1和O2）在同一平面上。令左边的圆环静止，右边圆环以速度v（方向沿O1O2的连线方向）从左边圆环旁边通过。试求两圆环交叉点A的速度vA与两环圆心间距d的关系。
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5．小龙女沿着直线以速率 v 向东匀速运动。过从小龙女正南方距离为L的地方开始，以不变的速率 v0始终向着小龙女追去，显然过会走出一条曲线。问 （1）刚开始过的加速度为多大？ （2）过追上小龙女需要的时间为多少
6．图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB 和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度?转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度ac的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示）
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7．在倾角?的光滑斜面底端射出一小球，射出方向与斜面成?角，设球的路径保持在竖直平面，碰撞为弹性，求：
（1）小球经n次撞能回到O点的条件 （2）第r次碰撞垂直与斜面的条件
x v β α 8．如图，军训中，战士与墙壁之间距离为s，以初速度v0起跳，再用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙面与鞋底之间的静摩擦系数为?.求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ.
物理竞赛练习(1运动学)
