欧阳总创编 2024..02.13
微博上最近流传这这样一个段子： 时间：2024.02.13 创作：欧阳总 3老师说，把这个函数?x2?y2?1?人看。（附图） ?x2y3?0图像画给喜欢的
作为一个专业人士我不得不说“这不是一个函数，好不好；这是一个方程，好不好”。当然方程也有图像，但是这个方程图像是不是如上图就不得而知了。 作为一个专业人士（嘿嘿，见笑见笑！），我还是有必要对其验证一下的 准备工作：1.笔，纸，几何画板，QQ截图 2.整理方程（因为几何画板只能画函数图像，所以先得把方程整理成函数形式） 整理得y?x?23x?4x2?4243 3.几何画板输入函数得到 4.显然通过原方程得到的图像是一个“LOVE”形状，但是一向追求完美的我们怎么能容忍一个这么小，而且还是蓝色的心形呢。 绝对不能，我们得改造，改造，改造。。。。。。！ 欧阳总创编 2024..02.13
欧阳总创编 2024..02.13
第一：要变红色，这个还是好办滴，换颜色 第二：要变大（说把坐标轴放大的请出去），我们在不考虑函数复杂性，只考虑图像美观的前提下对原方程做了一点修改，以使图像更大。大叫三声：“方程变，变，23??x?2?y?2??x??y???????0 变！”??????1?????3??3??3???3??3从而23得到43两个2新的函数y??x?????3??x??x??4?????4?3??3?23 几何画板得图像 哇哈哈哈哈。。。。。。。！！！ 小朋友们，快进来膜拜吧！！！ 另附网络大神猜想 这个方程大家很熟悉吧： (x2+y2-1)3=x2y3 (Siehe Beutel) Beutel到底是谁我不知道，不过根据他的方程，我来瞎猜一下大神的设计路线…… 首先屁股线、椭圆对称什么的弱爆了，一个难看，另一个绝对值符号又不好消，于是乎我们瞄准了等速螺线。 设图上一点(x,y)，由几何意义可以得到 欧阳总创编 2024..02.13
欧阳总创编 2024..02.13
x2+y2=arc 考虑到(x2+y2)3=(y/x)2
tan x
与
tan2(y/x)
x3的相似性，可以有
考虑到图象的不对称性，我们将y2换成y3； 考虑到tan x与x3的偏差随 x 增大而增大，在角端乘以x?； 然后画图发现有点太过饱满，于是在半径端减1…… 然后我很没脸地告诉大家，我知道人家大神是怎么弄出这么
漂许
亮下
的面
一这
方个
程才
来是
的真
啦相
…… ：
也
原作先选取了一个简洁的斜椭圆：x2+y2-xy=1 接下来的一步我不说你们也能猜到…… 转消
去
化绝
对
值
为符
：
x2+y2-1=|x|y x2+y2-1=x2y2
此时我们损失了“x2+y2-1与y的符号相同”这一约束，考虑是否
可
以
同
乘
该
因
子
。
由于要消去“|x|”，我们考查这一转化对图形的影响： 设前后图形某点服从{x'=ax,y'=by}的变化，那么 (a2x2+b2y2-1)^(2k+m)=(by)^m*(abxy)^2k 令
a
、
b→1
，
有
(x2+y2-1)^m=y^m 故
有
欧阳总创编 2024..02.13
网络热传_浪漫心形函数图像全解析之欧阳总创编
