山东单招数学仿真模拟试题附答案
2017年山东单招数学仿真模拟试题（附答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1．已知全集，，，或，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．
2．已知i是虚数单位，复数、分别对应复平面上的点、，则向量对应的复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
开始 S=0，i=0 S=S+2 i3．已知命题“，，如果，则”，则它的否命题是（ ）
A．，，如果，则 B．，，如果，则
否 C．，，如果，则 D．，，如果，则 4．右图给出的是计算的值的
一个程序框图，则其中空白的判断框内，应填入 下列四个选项中的（ ）
A． B． C． D．
5．已知等比数列{}的前项和为，且有，则的值是（ ）
A． B． C． D． 6．已知，，则角的终边在（ ）
i=i+1 是 输出S 结 束 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知向量，，，，若，则的值是（ ）
A．1 B． C．1或 D．或2
8．科研室的老师为了研究某班学生数学成绩与英语成绩的相关性，对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析，利用相关系数公式
山东单招数学仿真模拟试题附答案
计算得，并且计算得到线性回归方程为
，其中，．由此得该班全体学生的数学成绩与英语成绩相关性的下列结论正确的是（ ）
A．相关性较强且正相关 B．相关性较弱且正相关 C．相关性较强且负相关 D．相关性较弱且负相关 9．直线与圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交 10．甲、乙两人因工作需要每天都要上网查找资料，已知他们每天上网的时间都不超过2小时，则在某一天内，甲上网的时间不足乙上网时间的一半的概率是（ ）
A．
B． C．
D．
11．设为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 （ ）
A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若, ，则
12．曲线经过点（1，）的切线方程是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案直接填在
题中的横线上.
13．某仓库中有甲、乙、丙三种不同规格的电脑，它们的数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，若该样本中有甲种规格的电脑24台，则此样本的容量的值为 ．
主视图
14．如图，是一个长方体ABCD—A1B1C1D1截
A1 B A1 B
俯视图
C1 A1 C A D1 C1
左视图
C1 B
山东单招数学仿真模拟试题附答案
去“一个角”后的多面体的三视图，在这个多 面体中，AB=3，BC=4，CC1=2．则这个多 面体的体积为 ．
15．已知，都是正实数，且，则的值的范围是 ．
16．若双曲线（，）上的点（，）到坐标原点的距离，则该双曲线的离心率的值是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
在中，、、分别是角、、的对边，且． （Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求面积的最大值．
18．（本小题满分12分）
已知各项均为正数的等差数列{}的首项，前项和为，且满足关系 ，（N*）．
（Ⅰ）求数列{}的通项； （Ⅱ）设，求数列{}的前项和．
19．（本小题满分12分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，，、分别是棱、的中点，平面，，，，．
山东单招数学仿真模拟试题附答案
（Ⅰ）求证：平面；
P （Ⅱ）求三棱锥的体积．
20．（本小题满分12分）
班主任老师要从某小组的5名同学、、、、中选出3名同学参加学校组织的座谈活动，如果这5名同学被选取的机会相等，分别计算下列事件的概率： （Ⅰ）同学被选取； （Ⅱ）同学和同学都被选取；
（Ⅲ）同学和同学中至少有一个被选取．
21．（本小题满分12分）
设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为． （Ⅰ）求椭圆的方程；
F E D A B C 山东单招数学仿真模拟试题附答案
（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．
22．（本小题满分14分） 已知函数，．
（Ⅰ）若在时取得极值，求的取值范围； （Ⅱ）若，试求函数的单调区间；
（Ⅲ）若，函数在时有极值，且方程有三个不相等的实数根，求的取值范围．
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 B 5 A 6 D 7 C 8 D 9 B 10 C 11 A 12 D 二、填空题（每小题4分，共16分）
山东单招数学仿真模拟试题附答案
