2024届江苏省南通市2017级高三三模考试
数学试卷
★祝考试顺利★
第I卷（必做题,共160分）
一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1．设集合A＝{1,x},B＝{2,3,4},若AIB＝{4},则x的值为 ． 2．已知复数z满足zi＝1＋i（i为虚数单位）,则复数z﹣i的模为 ． 3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测,样本容量为200,右图为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品,则样本中三等品的件数为 ．
第3题
第5题 4．幂函数f(x)?x?2的单调增区间为 ．
5．根据图中所示的伪代码,可知输出的结果S为 ．
?x?y?0?6．设实数x,y满足?x?y?1,则3x＋2y的最大值为 ．
?x?2y?1?
x2y27．已知双曲线C：2?2?1(a＞0,b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y?2x?10,
ab且它的一个焦点在直线l上,则双曲线C的方程为 ．
y2?1的左、右顶点为A、B,焦点在y轴上的椭圆以A、B为8．已知双曲线x?42顶点,且离心率为
3,过A作斜率为k的直线交双曲线于另一点M,交椭圆于2uuuruuuur另一点N,若AN?NM,则k的值为 ．
21?9．已知函数f(x)?cosx(sinx?cosx)?,若f(?)?,则cos(?2?)的值为
624 ．
10．已知函数f(x)?x?2,x?R,则f(x2?2x)?f(2?x)的解集是 ． x?211．定义在[﹣1,1]上的函数f(x)?sinx?ax?b(a＞1)的值恒非负,则a﹣b的最大值为 ．
352115ruuur?uuuruuur?uuuruuur,则cosC的值为 ． 12．在△ABC中,若uuuCA?ABAB?BCBC?CA13．若△ABC中,AB＝2,BC＝8,∠B＝45°,D为△ABC所在平面内一点且满足
uuuruuuruuuruuur(AB?AD)?(AC?AD)?4,则AD长度的最小值为 ．
14．已知偶函数y?f(x)满足f(x?2)?f(2?x),且在x?[﹣2,0]
时,f(x)??x2?1,若存在x1,x2,…,xn满足0≤x1＜x2＜…＜xn,且
f(x1)?f(x2)?f(x2)?f(x3)?L?f(xn?1)?f(xn)?2017,则xn最小值为 ．
二、解答题（本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应
写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）
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