2024年重庆市中考数学试卷（A卷）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给
A.40° B.50° C.60° D.70°
6. 下列计算中，正确的是（ ）
A.√2+√3=√5 B.2+√2=2√2 C.√2×√3=√6 D.2√3?2=√3 出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A.?3
B.0
C.1
D.2
2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
7. 解一元一次方程2(??+1)＝1?3??时，去分母正确的是（ ） A.3(??+1)＝1?2??
1)＝6?2??
B.2(??+1)＝1?3?? C.2(??+1)＝6?3?? D.3(??+
1
1
8. 如图，在平面直角坐标系中，△??????的顶点坐标分别是??(1,?2)，??(1,?1)，??(3,?1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△??????，使△??????与△??????成位似图形，且相似比为2:1，则线段????的长度为（ ）
A. B. C. D.
3. 在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（ ） A.26×103
B.2.6×103
C.2.6×104
D.0.26×105
A.√5 B.2
C.4
D.2√5 4. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ）
A.10
B.15
C.18
D.21
9. 如图，在距某居民楼????楼底??点左侧水平距离60??的??点处有一个山坡，山坡????的坡度（或坡比）??＝1:0.75，山坡坡底??点到坡顶??点的距离????＝45??，在坡顶??点处测得居民楼楼顶??点的仰角为28°，居民楼????与山坡????的剖面在同一平面内，则居民楼????的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（ ）
5. 如图，????是⊙??的切线，??为切点，连接????，????，若∠??＝20°，则∠??????的度数为
（ ）
A.76.9??
B.82.1??
C.94.8??
D.112.6??
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3???1
10. 若关于??的一元一次不等式组{
????????2
2
≤??+3,
的解集为??≤??；且关于??的分式方程
??≤??
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13. 计算：(???1)0+|?2|＝________．
14. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是________． 15. 现有四张正面分别标有数字?1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取的数字分别记为??，??．则点??(??,???)在第二象限的概率为________．
16. 如图，在边长为2的正方形????????中，对角线????的中点为??，分别以点??，??为圆心，以????的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为________．（结果保留??）
+
3???4???2
=1有正整数解，则所有满足条件的整数??的值之积是（ ）
B.?14
C.28
D.?56
A.7
11. 如图，三角形纸片??????，点??是????边上一点，连接????，把△??????沿着????翻折，得
到△??????，????与????交于点??，连接????交????于点??．若????＝????，????＝3，????＝2，△??????的面积为2，则点??到????的距离为（ ）
A.5 √5B.
2√5 5
C.
4√5 5
D.
4√3 3
12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形????????的对角线????的中点与坐标原点重合，点??是??轴上一点，连接????．若????平分∠??????，反比例函数??=??(??>0,???>0)的图象经过????上的两点??，??，且????＝????，△??????的面积为18，则??的值为（ ）
??
17. ??，??两地相距240????，甲货车从??地以40????/?的速度匀速前往??地，到达??地后停止．在甲出发的同时，乙货车从??地沿同一公路匀速前往??地，到达??地后停止．两车之间的路程??(????)与甲货车出发时间??(?)之间的函数关系如图中的折线??????????????所示．其中点??的坐标是(0,?240)，点??的坐标是(2.4,?0)，则点??的坐标是________．
A.6
B.12
C.18
D.24
18. 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3:5:2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总
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营业额的20，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8:5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是________．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算：
（1）(??+??)2+??(???2??)； （2）(1???+3)÷??2+6??+9．
??
??2?9
7
（1）直接写出上述表中的??，??，??的值；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？
请说明理由；
（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
21. 如图，在平行四边形????????中，对角线????，????相交于点??，分别过点??，??作????⊥????，????⊥????，垂足分别为??，??．????平分∠??????．
（1）若∠??????＝50°，求∠??????的度数；
20. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分
（2）求证：????＝????． 类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成
绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6， 7，9，7，10，6．
22. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图： 6??
象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数??=??2+1性质及其应用的部分过程，请
年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 按要求完成下列各小题．
?? 7 45% 七年级 7.5 八年级 7.5 8 ?? ?? 根据以上信息，解答下列问题：
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2024年重庆市中考数学试卷(A卷)【word版本;可编辑;含答案】
