数学试题
(全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟)
注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答.
?b4ac?b2?b?x??参考公式：抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标为?，对称轴公式为 ?,?2a?2a4a??2一、单选题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．如果与A．
的和为0，那么是( )
C．
D．
B．
2．下列运算正确的是（ ） A．C．
B．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
4．下列图形是用长度相等的火柴棒按一定规律排列的图形，第（1）个图形中有8根火柴棒，第（2）个图形中有14根火柴棒，第（3）个图形中有20根火柴棒，…，按此规律排列下去，第（6）个图形中，火柴棒的根数是（ ）
A．34 5．函数y=B．36
C．38
D．48
x中，自变量x的取值范围是（ ） x?1A．x＞0 B．x＞1 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠1 6．非零整数a、b满足等式a?b?48，那么a的值为（ ）
A．3或12 B．12或27 C．40或8 D．3或12或27
7．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜. 一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ） 球队 成绩 球队 数学 中文 教育 化学 A．数学系
× 1：0① 2：3 0：0 B．中文系
0：1② × 1：1 0：3 3：2 1：1 × 1：4 C．教育系
0：0 3：0 4：1 × D．化学系
数学 中文 教育 化学 8．如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山、小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B处测得山顶C的俯角∠GBC=13°，在别墅的大门A点处测得大厦的楼顶B点的仰角∠BAO=35°OA=500米，sin13°≈0.22，，山坡AC的坡度i=1:2，则山C的垂直高度约为（ ）（参考数据：tan13°≈0.23，sin35°≈0.57）
A．161.0 B．116.4 C．106.8 D．76.2
第8题图
的边
在轴上，
第9题图 ，过点的双曲线
交
于，
9．如图，已知四边形且A．2
，若
的面积等于3，则的值等于（ ） B．
C．
D．
10．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则
所有符合条件的整数的值之和是（ ） A．-2
B．-1
C．0
D．2
二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）请将每小题的答案直接直接填在答题卡中对应的横线上.
11．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
第11题图 第13题图
第14题图
12．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他与爸爸妈妈相邻的概率是 . 13．如图，在半径为2 的
中，点、点是弧
的三等分点，点是直径
的延长线上一点，
，
则图中阴影部分的面积是___________（结果保留）.
14．松松和东东骑自行车分别从迎宾大道上相距9500米的A、B两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后松松的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知东东，东东接到电话后立刻提速至原来的倍，碰到松松后用了5分钟修好了松松的自行车，修好车后东东立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，松松则留在原地整理工具，2分钟以后松松以原速向B走了3分钟后，发现东东的包在自己身上，马上掉头以原速的倍的速度回A地；在整个行驶过程中，松松和东东均保持匀速行驶（东东停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程S（米）与松松出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则东东到达A地时，松松与A地的距离为_________米．
215．已知二次函数y=﹣x+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到
x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是 .
重庆市忠县忠州中学2024届九年级中考模拟数学试题(含答案)
