25.（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，
需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购
买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种 进货方案？
（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)
元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念 品均不低于成本价） 七年级数学试卷 第6页（共8页）
26.（13分）如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED （1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；
（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.
①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转 的度数，并通过计算判断点A是否在EF上.
②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个 三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在， 请说明理由.
七年级数学试卷 第7页（共8页）AEBCDF 图1
AEBDCF
图2
EAFBDC
图3
附加题（每小题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如
果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1．解方程： x?1?3
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°， 求∠A的度数.
B C
（ 草 稿 纸 ）
A
参考答案
一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1.A； 2.B ； 3.C； 4.B ； 5.B； 6.D； 7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）
?x?2?8. x?4 ； 9. ?；10.3a-2?0；11.720°； 12. ?y?3； 13. 15；
?z?6?14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86. 三、解答题（共89分）
18．解方程（组）（每小题6分，共12分） (1) x＝5 (2) ??x?6
?y?319．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分） (1) x? 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分
七年级数学试卷 第8页（共8页）
?x??3（2）? 2分 不等式组的解集为?5?x??3 4分
x??5?解集在数轴上表示出来 6分 20．（1）∠A=50° 3分， ∵
（2）BP平分∠ABC，∠PBC=40° 5分
CP平分∠ACB，∠PCB=25° 7分 ∠BPC =115° 8分
21．正确画出一个图形 4分 共8分 22．正确画出一个图形 4分 共8分 23．设第一组调x人到第二组， 1分
依题意列方程，得x?22?2(26?x) 4分 解得 x?10 7分
答：第一组应调10人到第二组. 8分 24．（1）2 3分
（2）当0?t?2时，S=2t， 5分
当2?t?10时，S=4， 6分
当10?t?12时，S=2（12-t）， 7分 当t?12时，S=0， 8分
25．解：（1） 设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则
?8x?3y?95?x?10 1分 解得? 2分 ?5x?6y?80y?5??答：A、B两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分 （2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（100-t）件，则
750?5t?500?764 4分 解得50?t?5分
5
t为正整数，∴t＝50，51，52， 6分 即有三种方案．
第一种方案：购A种纪念品50件，B种纪念品50件； 第二种方案：购A种纪念品51件，B种纪念品49件； 第三种方案：购A种纪念品52件，B种纪念品48件； 7分 （3）第一种方案商家可获利250元； 8分
七年级数学试卷 第9页（共8页）
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第二种方案商家可获利（245+2a）元：
第三种方案商家可获利（240+4a）元： 9分
当a＝2.5时，三种方案获利相同 10分 当0?a<2.5时，方案一获利最多 11分 当2.5 ∴∠FDC=∠F=30° 4分 旋转的角度为30° 5分 在△ABC中，过A 作AG⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG= 1BC 7分 2在△DEF中，过D 作DH⊥EF,垂足为H S△DEF= ∵BC=DF ∴AG=DH ∴点A在EF上. 10分 ②∠FDC=45° DE∥AC 11分 AB∥DF 12分 ∠FDC=75° EF∥AB 13分 111ED·DF=EF·DH DH=DF 9分 222七年级数学试卷 第10页（共8页）
2017-2024学年华师大版初一数学下册期末测试卷及答案
