一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．如图，轻质杠杆可绕O点转动（不计摩擦）．A处挂着一重为80N、底面积为500cm2的物体G．在B点施加一个垂直于杆的动力F使杠杆水平平衡，且物体G对地面的压强为1000Pa，OB=3OA．则B点的拉力F的大小为
A．50N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．30N C．10N D．90N
地面对物体G的支持力
F支?F压?ps?1000Pa?0.05m2?50N
物体G对杠杆的拉力
FA?G?F支?80N?50N?30N
已知
OB=3OA，
由杠杆平衡的条件F?OB?FA?OA可得：
F?故选C．
FA?OA1=30N?=10N ． OB3
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A．密度秤的零点刻度在Q点 B．密度秤的刻度都在Q点的左侧 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧
D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；
BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。 故选C。
3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是
A．左右钩码各向支点移一格 C．左右各减少一半钩码 【答案】C 【解析】
B．左右各减少一个钩码 D．左右各增加两个钩码
设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；
左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；
左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；
左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；
左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．
4．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（ ）
A．F先变小后变大 C．动力臂逐渐变小 【答案】A 【解析】 【分析】
杠杆平衡条件及应用。 【详解】
B．F逐渐变大 D．动力臂逐渐变大
杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。 故选A。 【点睛】
中等题.失分的原因是：
①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F在不同位置时的动力臂；
③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。
5．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为 FB、FC、且 AB=BO=OC．下列判断正确的是（ ）（忽略O点的位置变化）
A．FA > G B．FB = G
C．FC < G D．FB > FC 【答案】C 【解析】 【详解】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：
A．Fa的力臂AO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa＜G，A错误。 B．Fb的力臂BO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb＜G，B错误。 C．Fc的力臂CO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc＜G，C正确。 D．Fb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。
6．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（ ）
A．一直变小 C．一直不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．一直变大 D．先变小后变大
将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。 故选C。
7．小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（ ）
A．由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2
B．小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡 C．小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡 D．小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．假设一个钩码的重力为G
F1=2G，F2=G，F3=2G
各力力臂为
L1=20，L2=10，L3=15 F1L1=2G?20=40G F2L2=G?10=10G F3L3=2G?15=30G
杠杆平衡的条件为
F1L1=F2L2+F3L3
故A不符合题意；
B．在F1和F2的下方各再挂一个钩码后
F1L1=3G?20=60G F2L2=2G?10=20G F3L3=2G?15=30G F1L1>F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故B不符合题意；
C．取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后
F1L1=G?20=20G
F2L2=0 F3L3=2G?15=30G F1L1 杠杆失去平衡，故C不符合题意； D．取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后 F1L1=2G?20=40G F2L2=0
2020-2021中考物理培优(含解析)之杠杆平衡
