太阳能小屋设计模型论word版

由天下分享时间：2025/2/12 19:20:51 加入收藏我要投稿点赞

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太阳能小屋的设计

摘要

本文根据天空散射辐射各向异性的Hay模型，计算出小屋顶部倾斜面上在不同时间的太阳辐射量，通过假定相邻整数时刻之间的辐射量满足线性的关系算出太阳对每个面上每天和全年的辐射总量，又根据太阳在不同时刻对小屋其它四个面的辐射量通过积分计算得到每一种电池在小屋的五个面上一年的产生的总电量和每个时刻对应的功率值。而问题一中要挑选出的电池与逆变器可以是一个双目标函数模型的优化解，所以根据建立的模型与题中所给出的要求，可相应的列出目标函数的约束条件，用软件计算即可求出小屋每面所需要的电池和逆变器的型号和数量。具体结果如下

电池板型号 A2 A3 C8 C10 SN1 SN4 SN6 SN7 SN11 SN13 SN14 东面 12 1 南面 1 6 15 1 1 西面 16 16 1 1 北面顶面 43 1 1 逆变器问题二主要是找出斜面的最佳倾角?0，使其满足全年接收的太阳光辐射总量达到最大。倾角为?的光伏板接收的辐射量是一个关于变量?的函数，对倾角?求导并令导数值为0查找出斜面辐射量的计算公式，对?求导令其为0得到一个函数的导数与倾角?的关系式，通过对该函数本身的函数表达式求导后的值应该相等的条件可以求解出最佳的倾角?0=37.6度。再将求出的倾角值代回问题一所建立的模型中进行计算，得出在最佳倾角的情况下，满足目标函数的最优解。

对于问题三要设计一个小屋，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，我们可以先把小屋的各种需要确定的指标全部假设出来，再根据给出要求列出不等式方程组，将此方程组也代回到问题一的模型中进行计算，得出小屋每面所需要的电池和逆变器的型号和数量，即为所求问题的最优解。

关键字：双目标函数模型；太阳辐射；太阳能电池板；逆变器；Hay模型

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1 问题重述

近年来，大规模开发利用太阳能已经成为国际上应对气候变化、调整能源结构的重要举措。我国有着丰富的太阳能资源和悠久的太阳能利用历史，近两年更是出现了蓬勃的局面，太阳能发电，太阳能房屋等项目正在我国各地飞速发展。太阳能房屋的推广应用对于节约常规能源、减少环境污染、改善人们的生活水平有十分重要的意义，其中光伏发电是太阳能房屋的核心技术。光伏发电要求在建筑物表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组将太阳能转换成直流电，所产生的直流电经过逆变器转换成220V交流电供家庭适用。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题，科学合理的铺设方法对太阳能小屋的设计起着关键作用。

附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。

问题一：根据大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。

问题二：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。

问题三：根据附件7给出的小屋建筑要求，为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。

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1 问题分析

对于问题一，将其分成三个部分进行求解。第一部分计算小屋顶部斜面受到的辐射强度，因为附录四只给出了小屋东南西北四个面以及水平面总辐射强度、水平面散射辐射强度、法向直射辐射强度每天在整数时刻受到的总辐射强度值，并没有直接给出小屋顶面的辐射强度值，所以这里建立Hay模型来对小屋顶面的辐射强度值进行计算；第二部分计算出每种电池在一年内将太阳能转化成电量的总量，因为太阳对每个面的辐射强度是关于时间的连续变化函数，而附件四中给出的是整点时刻的离散值，所以需要对相邻整点之间的连续点的辐射量进行估算，这里假定相邻整点之间的辐射量是呈线性变化的直线，这样就便于求出每个电池在每个墙面上的功率及一年内将太阳能转化为总电量的值；第三部分则是建立双目标函数模型，目标是求发电量的最大值与费用的最小值，通过题目中所给的逆变器选择条件列出关于目标函数的约束条件，进而求解出其的最优解。

对于问题二，因为电池板东西南北四个方向架空所接收的太阳辐射量与贴附安装在墙面上所接收的太阳辐射量变化不大，所以，只考虑小屋顶面的电板的架空情况，而架空方向又可以分为朝向赤道方向和偏离赤道方向。无论是讨论朝向赤道方向还是偏离赤道方向，求解思路都可归纳如下：

因为倾角为?的光伏板接收的辐射量是一个关于变量?的函数，查找出斜面辐射量的计算公式并对?求导令其为0得到一个函数的导数与倾角?的关系式，通过对该函数本身的函数表达式求导后的值应该相等的条件可以求解出最佳的倾角。

对于问题三：按要求自己设计一个太阳能小屋，但是所设计小屋的外表面需要优化铺设光伏电池，这样我们仍采用问题一中的第三部分的做法，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小做为目标函数进行求解。

2模型假设

1. 小屋顶面朝北的斜面的辐射量相对朝南的斜面的辐射量很小，对经济的影响小在计算过程中可忽略不计；

2. 假设两整数点时间之间的太阳光对小屋每个面的辐射强度是与时间呈线性关系的；

3. 假设每一年的同一时刻大同市的太阳辐射量是相同的； 4. 假设每个串联阵列，并联阵列都只能与一个逆变器相连

3 符号说明

E 表示小屋太阳能光伏发电一年的总量；

ke??i,?j? 表示第i月第j日小屋的k面一天的辐射总量；

表示在前?年内小屋的太阳能光伏发电总量；

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Qi1 表示在前?年内小屋的光伏发电总量产生的经济效益；表示第i月第j日t时刻小屋东面的辐射强度；表示第i月第j日t时刻小屋西面的辐射强度；表示第i月第j日t时刻小屋南面的辐射强度，表示第i月第j日t时刻小屋北面的辐射强度，表示第i月第j日t时刻小屋屋顶倾斜面的辐射强度，表示水平面的直接辐射量，表示法向直射辐射量，表示水平面的散射量，表示水平面的总辐射量，表示大气外层上太阳总辐射量，表示倾斜面上的太阳辐射总量表示光电板的倾角，

表示地球表面的反射率（一般取??0.2），表示倾斜面与水平面的直射量之比表示小屋东面表示小屋西面表示小屋南面表示小屋北面表示小屋顶面

表示小屋东墙的可用面积表示小屋西墙的可用面积表示小屋南墙的可用面积

X??i,?j??t?X??i,j???t?2X??i,j???t?3X??i,j???t?4X??i,j???t?5HbHTHd

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表示小屋北墙的可用面积表示小屋顶面的可用面积表示电池表示电池表示电池表示电池

xj5SxjSyr的面积的面积的端电压的端电压

yrxjVxjVyryrUtjUhlt表示序号为j的逆变器允许输入的电压范围

表示序号为表示电池表示电池