高二级数学（理科）2-2复习训练题
1、函数y?x2?x?1的极小值是（ ） （A）1 （B）
'37 （C） （D）不存在 44h?02、设
f(x?)?2，则limf(x??h)?f(x??2h)等于 （ ）
2h（A）3 （B）2 （C）-3 （D）-2 3、函数y?2x3?3x2在区间[?1,2]上的最大值是
(A) ?5
(B) ?1
1124(C) 4 (D) 0
4、抛物线y?x2上点M(,)处的切线的倾斜角为
(A) 90
(B) 60
(C) 45
(D) 30
5、若函数f(x),g(x)的导函数满足f?(x)?g?(x)，则
(A) f(x)?g(x)
(B) f(x)?g(x)为常数函数 (D) f(x)?g(x)为常数函数
(C) f(x)?g(x)为一次函数
6、直线y?2x?3与抛物线y?x2所围成的图形面积是（ ） （A） 20 （B）
2322843 （C） （D）
333207、已知?f(x)dx?3，则?[f(x)?6]dx?（ ）
0（A）9 （B）12 （C）15 （D）18
8、若复数z?(2m2?3m?2)?(m2?3m?2)i是纯虚数，则实数m的值为 （A）1或2 （B）?11或2 （C）? （D） 2 229、利用数学归纳法证明“(n?1)(n?2)???(n?n)?2n?1?3?????(2n?1),n?N* ”时，从“n?k”变到 “n?k?1”时，左边应增乘的因式是（ ） 2k?1(2k?1)(2k?2)2k?3 （A）2k?1 （B） （C） （D）
k?1k?1k?1y2x2??1，则其长轴长为 （ ） 10.已知椭圆32A.23 B.2 C.1 D.22
x2y21?1的离心率为，则m= 11.若焦点在x轴上的椭圆?2m23
12．已知函数f(x)＝x－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值
范围是 ________． 13.?1?14?x2dx? 14、已知曲线y?x3，求过该曲线上点P（1，3）的切线方程。 15、已知函数f(x)?(x2?4)(x?a)(a?R)．
(Ⅰ)求f?(x)；
(Ⅱ)若f?(?1)?0，求f(x)在[?2,2]上的最大值和最小值；
(Ⅲ) 若f(x)在(??,?2)和(2,??)上均单调递增，求a的取值范围． 16.求由两条曲线y?x2,y?12x与直线y?1围城平面区域的面积。 416.已知函数f(x)?ax?bx3在x?1有极大值2。（1）求实数a,b的值；（2）若直线y?m与函数f(x)有三个不同的交点，求实数m的取值范围。
17.课本66页13题、16题。
18.一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比．已知速度为每小时10千米时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1千米所需的费用总和为最小？
18 [解析] 设速度为每小时v千米的燃料费是每小时p元，那么由题设的比例关系得p＝k·v3，其中k为比例常数，它可以由v＝10，p＝6求得，即k＝633＝0.006.于是有p＝0.006v. 10
又设当船的速度为每小时v千米时，行1千米所需的总费用为q元，那么每小时所需的总费用是0.006v＋96(元)，而行1千米所需用时间为小时，所以行
3
1
v1千米的总费用为
q＝(0.006v3＋96)＝0.006v2＋.
vv196
q′＝0.012v－2＝2(v3－8000)，
vv令q′＝0，解得v＝20.
因当v＜20时，q′＜0；当v＞20时，q′＞0，所以当v＝20时取得最小值． 即当速度为20千米/小时时，航行1千米所需费用总和最小 19.已知在?ABC中，?A?45?，a?2，c?6，解此三角形。 20． 已知函数y?960.012
13cos2x?sinxcosx?1,x?R． 22(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合； (2)求该函数的单调递增区间； 20解: (1) y?113(2cos2x?1)??(2sinx?cosx)?1 4441?5sin(2x?)? 264y取最大值必须且只需 y2x??6??2?2k?,即x??6?k?,k?z
???xx??k?,k?z?y取最大值时,自变量的集合是??
6??(2) 由 2k???2?2x??6?2k???2,k?z
得 k???3?x?k???6,k?z
????? 该函数的单调递增区间是?k??,k???,k?z
36??21.数学归纳法练习册67页例2、变式2，必须掌握。
22.直线与圆锥曲线求轨迹方程 23.数列
高二级数学2-2中段前复习题
