深圳实验学校中学部2020-2021学年八年级第一学期期中考试数学试卷
一、选择题(每题3分,共36分) 1.下列各数中是无理数的是( )
-227 A.π B.C.-2 D.0.23 2.下列说法正确的是( )
A.负数没有立方根
B.16=?4 D.实数和数轴上的点是一一对应的
C.无理数包括正无理数、负无理数和零
1有意义,则x的取值范围是( ) 3.若二次根式5x-
1A.x>5 1B.x≥5 1C.x≤5 D.x≤5
4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
2D.3 A.0.3 B.7 C.12 5.以下列长度的线段为边,不能构成直角三角形的是( )
A.1,1,2 B.2,3,5 C.2,3,4
D.8,15,17
6.如果用(2,15)表示会议室里的第2排15号座位,那么第5排9号座位可以表示为( )
A.(2,15)
B.(2,5)
C.(5,9)
D.(9,5)
7.点M(﹣4,3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A.(3,﹣4)
B.(4,﹣3)
C.(﹣4,﹣3)
D.(4,3)
8.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系,其中表示y是x的函数的是( )
yyyOxOxOx
A
B
C
D
9.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是( )
A
B
C
D
10.把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是( )
A.y=2x+5
B.y=2x+6
C.y=2x?4
D.y=2x+4
11.如图,透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16cm,在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,位于离容器上沿4cm的点A处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm,则该圆柱底面周长为( )
A.12cm B.14cm C.20cm D.24cm
12.在平面直角坐标系中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(?3,1),C(2,?2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.若D(1,2)、E(?2,1)、F(0,t)三点的“矩面积”为15,则t的值为( )
二、填空题(每小题3分,共12分) 13.9的平方根是________. 4A.?3或7 B.?4或6 C.?4或7 D.?3或6
14.点P(2,4)与点Q(-3,4)之间的距离是________.
15.直角三角形的两边长分别为5和3,该三角形的第三边的长为________.
16.如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的一点,BE=4,EC=8,将正方形边AB沿AE折叠到AF,延长EF交DC于点G,连接AG,现在有如下四个结论:①∠EAG=45°;②FG=FC;③FC∥AG;④S△GFC=14.4.其中结论正确的序号是________.
三、解答题(共52分) 17.(12分)计算:
(1)(26?35)(26?35)
(2)24?(3?6)0?3+(22)2 2
?x?y?6解方程组:(3)?
2x?y?7??x?3y3??(4)?2 5??5(x?2y)??4
18.(6分)先化简,再求值:(a-3)2+2(3a-1),其中a?2.
19.(6分)我校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化,已知AD=4米,CD=3米,AD⊥DC,AB=13米,BC=12米.求这块地的面积.
20.(6分)如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B. (1)求b的值;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△AOC=4,求点C坐标.
21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(?2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点,把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P的对应点为P′(a?2,b?4). (1)写出D、E、F三点的坐标; (2)画出三角形DEF; (3)求三角形DEF的面积.
yCOB Ax
广东省深圳市2020-2021学年八年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
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