深圳实验学校中学部2020－2021学年八年级第一学期期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列各数中是无理数的是（ ）
－227 A．π B．C．－2 D．0.23 2．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有立方根
B．16＝?4 D．实数和数轴上的点是一一对应的
C．无理数包括正无理数、负无理数和零
1有意义，则x的取值范围是（ ） 3．若二次根式5x－
1A．x＞5 1B．x≥5 1C．x≤5 D．x≤5
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
2D．3 A．0.3 B．7 C．12 5．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，2 B．2，3，5 C．2，3，4
D．8，15，17
6．如果用(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（ ）
A．(2，15)
B．(2，5)
C．(5，9)
D．(9，5)
7．点M（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，﹣4）
B．（4，﹣3）
C．（﹣4，﹣3）
D．（4，3）
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（ ）
yyyOxOxOx
A
B
C
D
9．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x＋k的图象是（ ）
A
B
C
D
10．把y＝2x＋1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A．y＝2x＋5
B．y＝2x＋6
C．y＝2x?4
D．y＝2x＋4
11．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（ ）
A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm
12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A(1，2)，B(?3，1)，C(2，?2)，则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．若D(1，2)、E(?2，1)、F(0，t)三点的“矩面积”为15，则t的值为（ ）
二、填空题(每小题3分，共12分) 13．9的平方根是________． 4A．?3或7 B．?4或6 C．?4或7 D．?3或6
14．点P（2，4）与点Q（-3，4）之间的距离是________．
15．直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为________．
16．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于点G，连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14.4．其中结论正确的序号是________．
三、解答题(共52分) 17．（12分）计算：
（1）(26?35)(26?35)
（2）24?(3?6)0?3+(22)2 2
?x?y?6解方程组：（3）?
2x?y?7??x?3y3??（4）?2 5??5(x?2y)??4
18．（6分）先化简，再求值：(a－3)2+2(3a－1)，其中a?2．
19．（6分）我校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米．求这块地的面积．
20．（6分）如图，一次函数y＝2x＋b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B． （1）求b的值；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C坐标．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(?2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P′(a?2，b?4)． （1）写出D、E、F三点的坐标； （2）画出三角形DEF； （3）求三角形DEF的面积．
yCOB Ax
广东省深圳市2020-2021学年八年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
