2017北师大八年级第一章三角形的证明测试卷 姓名-----------座号------------成绩-------------
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 70° D. 110°
2、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. 20° B. 120° C. 20°或120° D. 36° 3、适合条件∠A=∠B=
1∠C的三角形一定是（ ） 3A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形。一定可以拼成的图形是（ ）
A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ②③
5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（ ） BA. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC
D ADF
EACE CB第5题图第6题图
6、如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（ ） A. BC=AD且BC∥AD B. AB∥CD =DE D. △ABD≌△CDB 7、等腰三角形一边长是4，一边长是9，则这个三角形的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22
8、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）
A. （2,0） B. （5?1,0） C. （10?1,0） D. （5,0）
9、如图所示，将等腰三角形ABC绕点A旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A.
33 B. C. 3 D. 33 3610、面积相等的两个三角形（ ）
A. 必定全等 B.必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对
11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC=35°，AD=AE， 则∠B=（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
12、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P， 作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（每小题3分，共15分）
13、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= 。
14、等腰三角形周长为16，其一边长为6，则另两边为 。 15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 。
16、如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得
；又过
P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2012＝ 。
17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
第16题图 第17题图 第15题图
三、解答题（共69分） 18、（6分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE． 19、（6分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 20、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。 （1）求∠DAC的度数； （2）求证：DC=AB。
21、（6分）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。
22、（7分）如图，已知OD为∠AOB的平分线，CD⊥OA于C，∠OAD+∠OBD=180°，试说明为什么OA+OB=2OC.
23、（7分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O。 （1）求证：AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由。 24、（9分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）线段BH与AC相等吗若相等给予证明，若不相等请说明理由；
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（2）求证：BG-GE=EA．
新北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》测试卷
