23．（10分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
24．（10分）在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC． （1）如图1，若AB=3
，BC=5，求AC的长；
（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．
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五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分） 25．（10分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6． （1）计算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=
，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
x2﹣
x﹣
与x轴交
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．
（1）求直线AE的解析式；
（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值； （3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=
x2﹣
x﹣
沿x轴正方向平移
得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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2017年重庆市中考数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ） A．﹣3 B．2
C．0
D．﹣4
【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴四个实数中，最大的实数是2． 故选：B．
2．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A．
3．（4分）计算x6÷x2正确的是（ ） A．3
B．x3 C．x4 D．x8
【解答】解：x6÷x2=x6﹣2=x4． 故选：C．
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4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确； 故选：D．
5．（4分）估计
+1的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【解答】解：∵3＜∴4＜
+1＜5．
＜4，
故选：B．
6．（4分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ） A．﹣6 B．0
C．2
D．6
【解答】解：∵x=﹣，y=4，
∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0． 故选：B．
7．（4分）要使分式
有意义，x应满足的条件是（ ）
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2017年重庆市中考数学试卷（a卷）
