最新审定部编版，欢迎下载！ （1）求c的值及直线AC的函数表达式；
（2）点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点． ①求证：△APM∽△AON；
②设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）．
26．（14分）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B与∠C的度数之和；
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．
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2017年浙江省宁波市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）（2017?宁波）在A．
B． C．0
，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（ ）
D．﹣2
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：，0，﹣2是有理数， 是无理数， 故选：A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，个0）等形式．
2．（4分）（2017?宁波）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．（2a）2=4a C．a2?a3=a5 D．（a2）3=a5
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意； B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C符合题意； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意； 故选：C．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．（4分）（2017?宁波）2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂
精品资料 ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1
最新审定部编版，欢迎下载！ 靠全球最大油轮﹣﹣“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（ ） A．0.45×106吨 B．4.5×105吨 C．45×104吨 D．4.5×104吨
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将45万用科学记数法表示为：4.5×105． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（4分）（2017?宁波）要使二次根式A．x≠3
B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3
有意义，则x的取值范围是（ ）
【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数． 【解答】解：依题意得：x﹣3≥0， 解得x≥3． 故选：D．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根式．性
质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
5．（4分）（2017?宁波）如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看外边是正六边形，里面是圆， 故选：D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
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6．（4分）（2017?宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A． B． C．
D．
【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选：C．
【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
7．（4分）（2017?宁波）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
．
A．20° B．30° C．45° D．50°
【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选D．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
8．（4分）（2017?宁波）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ） A．2
B．3
C．5
D．7
【分析】根据众数的定义可得x的值，再依据中位数的定义即可得答案．
精品资料 最新审定部编版，欢迎下载！ 【解答】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7， ∴x=7，
则这组数据为2、3、5、7、7， ∴中位数为5， 故选：C．
【点评】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．
9．（4分）（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=2点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则
，以BC的中
的长为（ ）
A． B． C．π D．2π
【分析】连接OE、OD，由切线的性质可知OE⊥AC，OD⊥AB，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知∠B=45°，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案． 【解答】解：连接OE、OD， 设半径为r，
∵⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点， ∴OE⊥AC，OD⊥AB， ∵O是BC的中点， ∴OD是中位线， ∴OD=AE=AC， ∴AC=2r，
同理可知：AB=2r，
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2024年浙江省宁波市中考数学模拟试卷
