在题图所示电路中，U=20V，I1=I2=2A，u与i 同相， 求I、R、XC和XL。
?与I?相位相差90°，故I?I2?I2?22A，由I1=I2得，I??45°，由解：I超前U1212C?，所以U?构?垂直I?垂直U?+U?、U?与I?，又 U?=U?、U??于U同相，而U，所以UCCLLLL成直角三角形，相量图如图所示。
UC?2U?202V，UL?U?20V，
XC?UCUC202?102? ??102?，R?I1I22U20XL?L??52?
I22??20?90?V,I??10?0?A。?，已知U 用电源等效变换的方法求题图所示电路中的U SSab解：等效电路如图所示
??j10?(?j20)?j5?j150V?150?90?V Uab?j2?j5??j2
求题图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解：（a）由弥尔曼定理可得
10?10j10&?U?(?10?j100)V OC11?j10?j5ZO?10?j10||(?j5)?(10?j10)?
（b）ab端开路时，I??6?0??1?0A，故
6?j6?j6??6I??U?(?j6)?I?(6?j6)V OC用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有：
?? (6?j6)I?6I?6?0?， ?6I?I??jA，I???1?0?A， C?j6??I???(1?j)A I?ISCCZO?&U6?j6OC??6? &1?jISC
求题图所示电桥的平衡条件。
解：由电桥平衡条件公式得
11R1?(R4||)?R2?(R3?)
j?C4j?C311R3?j?C3j?C3R1C4R4?1?1???R?j?RRC?j??3? 3441R4R2R?CC433??R4j?C41?j?R4C41R4?j?C4R3?由复数运算规则得
R1R3C4?? R2R4C31，即???C31R3R4C3C4
?R3R4C4???10?0?V，I??2?45?A，用叠加定理求I? 题图所示电路中，U。 SS?单独作用时 解：US??? I?U10?0?S??2A
5?j5?j55I?S单独作用时，由分流公式得
&??? I5?j5&?5?j5?2?45??2?90?A ?IS5?j5?j55??I????I???2?j2?22?45?A I
题图所示电路中，IS=10A，ω=5000rad/s，R1=R2=10Ω,C=10μF，μ=，求电阻R2中的电流I。
??10?0?A，则U??10?1??j200V 解：设ISCj?C对右边一个网孔，有
???(I??I?IR2???U)R1 CS?I?
1??IR)(??UCS1R1?R2??0.5?(?j200)?10?10?52?45?A10?10
题图所示电路中，U=120V，求（1）各支路电流及总电流；（2）电路的平均功率、无功功率、视在功率和功率因数。
??120?0?V，则 解：设U?U??8??A， （1） I1?15?U?I2??j12?12?90?A， ?j10?U?I3???j6?6??90?A j20&&?I&?I&?8?j12?j6?8?j6?10?36.9?A ?I I123电流超前电压o，电路呈容性。
（2）P?UIcos??120?10?cos(?36.9?)?960W Q?UIsin??120?10?sin(?36.9?)??720var S?UI?120?10?1200VA
??cos(?36.9?)?0.8
题图所示电路中，u?2202sin(314t?45?)V,i?52sin(314t?30?)A,C=20μF，求总电路和二端电路N的有功功率、无功功率和功率因素。
??220?45?V，I?解：U?5?30?A，??45??30??15?
由于电容的有功功率等于0，无功功率
U2QC????XC22021314?20?10?6??304var，
故 PN?P?UIcos??220?5?cos15??1062W
Q?UIsin??220?5?sin15??285var QN?Q?QC?285?(?304)?589var ??cos15??0.966，?N?PN2PN2?QN?0.875
三个负载并接在220V的正弦电源上，其功率和电流分别为P1=，I1=(感性),P2=，
I2=50A(感性)，P3=，I=66A(容性)。求各负载的功率因数、整个电路的功率因数及电源输出的电流。
解：设各负载的视在功率为S1、S2和S3，则
P1P14.4?103 ?1????0.447， ?1?arccos0.447?63.4?
S1UI1220?44.7P2P28.8?103???0.80， ?2?arccos0.8?36.9? ?2?S2UI2220?50P3P36.6?103 ?3????0.454
S3UI3220?66负载为容性，故
?3??arccos0.454??63?
各负载的无功功率为
Q1?P1tg?1?8.8?103var，Q2?P2tg?2?6.6?103var
Q3?P3tg?3??13?103var，
根据有功功率守恒和无功功率守恒，得：
Q?Q1?Q2?Q3?2.4?103var P?P1?P2?P3?19.8?103W
??PP?Q22?0.993，
总电流即电源电流为
P19.8?103I???90.6A
Ucos?220?0.993
一额定容量为10kAV，额定电压为220V，额定频率为50HZ的交流电源，如向功率为8kW、功率因数数为的感性负载供电，电源电流是否超过额定电流值如要将功率因数提高到，需并联多大的电容并联电容后，电源电流是多少还可以接多少只220V，40W的灯泡
33解：电源额定电流为10?10?45.45A，负载电流为8?10?60.6A，超过电源额定电
220220?0.6流。
将负载的功率因数从提高到，需并联的电容容量为
C? ?P?U2(tg?0?tg?)[tg(arccos0.6)?tg(arccos0.95)]
8?103314?2202?528?F并联电容后，电源电流为
P8?103I???38.3A
U?0.95220?0.95设并联电容后还可接入n只40W灯泡，接入n只灯泡后的功率因数角为?，则
有功功率 8000+40n≤10cos?
4
无功功率 8000sin=10sin?
4
解得 ?=°，n≤ 故还可接42只灯泡。
有一RLC串联电路，与10V、50HZ的正弦交流电源相连接。已知R=5Ω，L=，电容C可调。今调节电容，使电路产生谐振。求（1）产生谐振时的电容值。（2）电路的品质因数。（3）谐振时的电容电压。
解：（1）由?0?1LC,得
C?1?02L?1F?50.7?F
3142?0.2（2）Q??0L314?0.2??12.56 R5（3）UC?QU0?12.56?10?125.6V
一个电感为，电阻为Ω的线圈与85pF的电容并联，求该并联电路的谐振频率、品质因数及谐振时的阻抗。
L0.25?103解：由于???R?13.7?，故谐振频率为
C85?10?12 f0?12?LC?12?30.25?10?3?85?10?12?1.09MHz
电路与模拟电子技术第二版第三章习题解答
