浙教版2019-2020学年度第二学期八年级期末考试
数学试卷
满分：120分，考试时间：100分钟 题号 得分 评卷人 一 二 三 总分 得分 一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ） A．5 B．10
C．15 D．20
3．(本题3分)已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 4．(本题3分)若A．a>1
?1?a?2＝a?1，则a的取值范围是( ).
C．a<1
2B．a≥1 D．a≤1
5．(本题3分)已知x1，x2是一元二次方程x?mx?1m?4?0的两个实数根且211??0，则m的值为（ ）． x1x2A．0或1
B．0
C．1
D．?1
6．(本题3分)某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下： 捐款数额（元） 5 人数（名）
下列说法正确的是( ). A．众数是100
B．平均数是20
C．中位数是20
D．极差是20
2 10 4 20 5 50 3 100 1 7．(本题3分)如图，YABCD的周长为36 cm，对角线AC,BD相交于点
O,AC?12cm．若点E是AB的中点，则△AOE的周长为（ ）
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A．10 cm B．15 cm C．20 cm D．30 cm
8．(本题3分)如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是(4，1)，点D坐标是(0，1)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．8
B．25 C．45 D．12
9．(本题3分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）
A．33 B．6 C．4 D．5
10．(本题3分)如图，A，B是反比例函数y=
4在第一象限内的图象上的两点，且A，Bx两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4 评卷人 B．3 C．2 D．1
得分 二、填空题(共32分)
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11．(本题4分)若代数式
x?1有意义，则x的取值范围是_________． x12．(本题4分)一组数据：1，2，3，4，5，a的众数是3，则这组数据的方差是____________． 13．(本题4分)计算20－15的结果是_________．
14．(本题4分)用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设___________________________________________
15．(本题4分)如图，在菱形ABCD中， ?BAD?45?,DE是AB边上的高，BE?1,则菱形的面积为__________ ．
16．(本题4分)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
17．(本题4分)如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是_____度．
18．(本题4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y=
的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为 ．
评卷人 得分 三、解答题(共58分)
19．(本题8分)化简
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①
?6?215?3?6?1 ②(2+3 )(2?3 ）+ 212 220．(本题8分)解方程：
（1）x2－8x＋6＝0 （2）（x -1）2 － ?（x -1）=0
21．(本题8分)某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？
22．(本题8分)如图，在平行四边形AFCE中，D,B分别是EC,AF的中点．求证：BC?AD．
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23．(本题8分)如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点， 四边形ABCD是正方形．
⑴ 求证：△ABE≌△CBF；
⑵ CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论．
24．(本题9分)如图，在菱形ABCD中，AB?2，?DAB?60?，F为AC上一动点，
E为AB中点．
（1）求菱形ABCD的面积； （2）求EF?BF的最小值．
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