三．X射线衍射的基本原理
3.1 Bragg公式
晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为dhkl。晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。
当X射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对X射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面P1和P2，如图3.1所示。两晶面的间距为d，当入射X射线照射到此晶面上时，入射角为?，散射X射线的散射角也同样是?。这两个晶面产生的光程差是：
??AO?OB?2dsin? 3.1 当光程差为波长? 的整数倍时，散射的X射线将相互加强，即衍射：
2dhklsin??n? 3.2 上式就是著名的Bragg公式。也就是说，X射线照射到晶体上，当满足Bragg公式就产生衍射。式中：n为任意正整数，称为衍射级数。入射X射线的延长线与衍射X射线的夹角为2?（衍射角）。为此，在X射线衍射的谱图上，横坐标都用2? 表示。
图3.1 晶体对X射线的衍射
由Bragg公式表明：dhkl与? 成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。
3.2 物相分析
物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2分别有22种和5种晶体结构。除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。
对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。
正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而，国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为JCPDS－衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自1941年以来，共发行衍射卡片近20万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF卡片的标准形式如图3.2所示，对应此图编号的内容说明如表3.1所示。
图
图3.2 PDF卡片的标准形式
每一张卡片上不一定包括表3.1所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。 物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图3.3所示的步骤从PDF索引中查找。找出该物相的卡片号后，按卡片号查该物相的卡片，仔细核对后再判定该物相。
表3.1 PDF卡片的内容
编 号 1 2 卡片号。 1a，1b，1c是三个最强衍射峰的晶面间距；1d是该物相在衍射谱中最大晶面间距；2a，2b，2c，2d是上述三个最强衍射峰对应的相对强度，最强峰为100。 3 4 5 6 7 测试条件。 晶系、空间群、晶胞参数、单位晶胞内分子数等结晶学数据。 物理性质如密度、熔点或光学数据等。 化学分析值成分，试样的化学处理方法，试样来源等。 数据的靠性性表记（可靠性顺序是?、i、c、?），“c”表示此卡片数据是由计算得到的。 8 9 10
图3.3 物相分析步骤
分子式和化学名称 若是矿物，列出矿物分子式和矿物名称，若是有机物，列出结构式。 衍射峰的晶面间距（d）、相对强度（I/I1）和晶面指数（hkl）。 卡 片 中 的 内 容
(完整版)X射线衍射的基本原理
