第八章振动与波动 本章摘要 1简谐振动
?物体在杲一点附近的周期性往复运动 这个位置叫做机械振动。 ?简谐振动的运动方程 x A cos (t)
式中，a是振幅，是角频率，(T+)称为 简谐振动的相位，称为t=0时的相位 阶段 第一阶段。
?简谐振动的速度方程 dx公司 罪恶(t) 日期
?简谐振动的加速度方程
直径X 2 a cos (t) 日期
?简谐振动可用旋转矢量表示 方法。
简谐振动能量
?如果弹簧振子的刚度系数为k,则 振动物体的质量为m, m的位移为X 一定时间，
如果振动速度为V,则振动的动能 对象m是
Ek 1毫伏
?弹簧的势能是 Ep 1 kx2 型
?振荡器的总能量为 埃克EP
lm2 A2 sin 2 (t) +1 kA2 cos2 (t) 22 =kA2 三。阻尼振动
?如果一个振动的粒子，除了弹力，
还有一个阻力与速度成正出 然后它会以减小的振幅振动，也就是说， 受潮的 振动。
?建立了阻尼振动的动力学方程
直径x直径2 42 x 0日期
其中是阻尼系数，2O 米 (1)
当2 2时，振子的运动是一个
振幅隨时间衰减，称为阻尼振动。 (2) 尼。 (3)
当2 2时，没有振荡，这称为过阻尼。 当2 2时，没有振荡，这称为临界振荡 阻
5强迫振动
?周期振动作用下振子的振动 外力称为强迫振动，周期性的外力 力叫做驱动力
?强迫振动的运动方程为 6
F级
d x 2 dx2 x cos P t dt dt 米 式中，km是振动系统的固有频率；2cm： F 是驱动力的振幅。 ?当驱动力振动的频率P等于， 振幅达到最大值，称为共振。 五
简谐振动的合成与分解
(1) —维简请振动的综合 频率
如果任意时刻两个振动的位移t )
xl Al cos (tl )
x2 A2 cos (t2
组合振动方程可以表示为 x A cos (t) 其中，
和是组合振动的振幅和初始相位 分别地 7 2
Al A1 2 Al A2 cos (2 1) Al sin 1 A2 sin 2 棕褐色的
Al成本1 A2成本
()具有相同频率的二维简谐振动的综合 频率 如果一个粒子参与两个简单的简谐振动 频率相同的同时，两个简单的谐波 振动分别在x轴和x轴上 Y轴， 运动方程如下
)
x Al cos (t 1 )
ya2cos (t2)组合振动方程为 82 2xy) 2)
x 2 y 2 cos (2 1 sin (2 1 Al A2 Al A2
椭圆的形状由振幅A、A和相位决定 差异(21) o 1 2
()不同频率二维简谐振动的综合 频率 如果两个相互垂直的简谐周期 振动是一个简单的整数比，即
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