自动控制原理胡寿松第四版课后答案

1－3

解：系统的工作原理为：当流出增加时，液位降低，浮球降落，控制器通过移动气动阀门的 开度，流入量增加，液位开始上。当流入量和流出量相等时达到平衡。当流出量减小时，系 统的变化过程则相反。

流出量

希望液位 高度 液位高度

控制器 ＋ － 气动阀 流入量 浮球 水箱

图一

1－4 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

非线性系统 非线性时变系统 线性定常系统 线性定常系统 线性时变系统 线性定常系统

2-1 解：

显然，弹簧力为 kx(t ) ，根据牛顿第二运动定律有：

d 2

F (t ) ? kx(t) = m

x(t ) dt 移项整理，得机械系统的微分方程为：

2

2 d x(t ) m + kx(t )

= F (t ) dt 2

对上述方程中各项求拉氏变换得：

ms 2 X (s) + kX (s) =

F (s)

所以，机械系统的传递函数为：

X (s) 1

G(s) = 2

ms +

=

F (s) k

2-2 解一：

由图易得：

i1 (t )R1 = u1 (t ) ? u2 (t ) uc (t ) + i1 (t )R2 = u2 (t ) i1 (t ) duc (t )

= C

dt

由上述方程组可得无源网络的运动方程为：