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2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高:计算(1)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)

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(2)当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数;反之也成立(也可称为除法分配律).如:

(a±b)÷c=a÷c±b÷c; a÷c±b÷c=(a±b)÷c. 【命题方向】 例1:(1+11111150)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-)等于. 2233999999分析:此题如果按部就班地进行计算,计算量可想而知,所以要寻求巧算的方法,此题可利用乘法结合律进行简算. 111111)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-), 22339999111111=[(1+)×(1+)×…×(1+)]×[(1-)×(1-)×…×(1-)], 23992399341001298=[××…×]×[××…×], 239923991001=×, 29950=. 9950故答案为:. 99解:(1+点评:此题考查了学生乘法结合律的知识,以及巧算的能力. 333333+++++的值是多少.( ) 2?55?88?1111?1414?1717?2079201A、 B、 C、 D、 2020920例2:分析:通过观察,每个分数的分母中的两个因数相差3,分子都是3,于是可把每个分数都可以拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵消的方法,求得结果. 333333+++++, 2?55?88?1111?1414?1717?20111111111111=(-)+(-)+(-)+(--)+(-)+(), 255881111141417172011=-, 2209=; 20解:故选:B. 点评:解答此题,应注意观察分数的特点,根据特点,对分数进行拆分,达到简算的目的. 【题方法点拨】分数巧算就是熟能生巧的过程,综合运用乘法分配律,分数化小数,小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的. 1、把同分母的分数凑成整数.

a.先去括号;b.利用交换律把同分母分数凑在一起;c.利用减法性质把同分母分数凑在一起. 2、分数乘法中,利用乘法交换律,交换数的位置,以达到约分的目的;利用乘法结合律,以达到约分的目的,从而简算.

3、分数混合运算中有除法,先将除法转化为乘法,然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的.

4、懂得拆分.

五.四则混合运算中的巧算 【知识点归纳】 1.运用运算定律.

2.商不变的性质:两个数相除,被除数和除数同时扩大(或缩小相同的倍数)商不变.利用这个性质也可以进行一些简便计算.

3.从一个数里连续减去几个数,可以先把所有的减数加在一起,再一次减去.

4.加数(减数)接近整十、整百、整千、…的可以把这个加数(减数)先看作整十、整百、整千的数进行计算,然后按照“多加要减,少加要加,多减要加,少减要减”的原则进行调整. 【命题方向】

例1:99999×77778+33333×66666=9999900000.

分析:根据算式可将666666改写成3×22222,然后用乘法结合律计算3×33333等于99999,再利用乘法分配律进行计算即可得到答案. 解:99999×77778+33333×66666, =99999×77778+33333×(3×22222), =99999×77778+(33333×3)×22222, =99999×77778+99999×22222, =99999×(77778+22222), =99999×100000, =9999900000;

故答案为:9999900000.

点评:此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算.

例2:已知从12+22+…+102=385,那么1×2+2×3+…+10×11=440.

分析:先把1×2+2×3+…+10×11进行拆项,变为1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+4×(4+1)+…+10×(10+1),然后把从12+22+…+102=385代入,计算即可. 解:1×2+2×3+…+10×11

=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+4×(4+1)+…+10×(10+1) =(12+22+…+102)+(1+2+3+…+10) =385+(1+10)×5 =440

故答案为:440.

点评:把1×2+2×3+…+10×11转化为1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+4×(4+1)+…+10×(10+1),是解答此题的关键.

【解题方法点拨】在加减混合运算中,常常利用改变运算顺序进行巧算,其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等,还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算. 在乘除法的速算与巧算,一条最基本的原则就是“凑整”,要达到“凑整”的目的,就要对一些数分解、变形,再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则,把某数组合到一起,使复杂的计算过程简单化.

同步测试

一.选择题(共10小题)

1.已知a=4322×1233,b=4321×1234;下列结论正确的是( ) A.a<b 2. +++A.等于1

+

+

B.a=b +…的结果( )

B.小于1

C.大于1 C.a>b

3.算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果( ) A.2007

B.2008

C.1007

D.0

4.9999×1222﹣3333×666的值是多少.( ) A.9990000 5.利用排除法,

B.99990000

C.9999900

D.9999000

的计算结果应是下面的( )

A.C.

B.D.

6.算式82+86+90+94+……+150+154+158的计算结果是( ) A.4800

B.4720

C.4560

D.2400

7.与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是( ) A.5+3 8.已知A=0.A.0.032

B.42 96,B=0.B.0.32

C.52+32

3,则A÷B=( )

C.3.2

D.32 D.52﹣32

9.计算:1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9=( ) A.47.5 10.A.1

×

B.48.5 =( ) B.4

C.2017

D.8068

C.49.5

二.填空题(共8小题)

11.552+553+554+555+556+557+558=555× = .

12.在1×2×3×4×5×…×99×100的积中,从右边数第20个数字是 . 13. ++

+

+……= ;1+3+5+…+21= .

14.(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)= 15.根据运算定律,在横线里填入合适的数,使等式成立. 67.5× + ×1.8=67.5×10 16.17.计算

= .

= .

18.计算这组相邻奇数的和,1+3+5+7+9+……+21= 三.判断题(共5小题)

19.0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0 (判断对错) 20.21.

÷

=4036. (判断对错)

约分后等于. .(判断对错)

22.56×99+43×99+99的简便算法是(56+43)×99. (判断对错)

23.2.3×0.9÷2.3×0.9=1. . (判断对错) 四.计算题(共1小题) 24.计算. (1)9

)]÷40%

(2)[22.5+(3+1.8﹣1.21×(3)

(4)

五.解答题(共6小题)

25.数20082008×2009与数20092009×2008相差多少?为什么? 26.填上合适的数.

(1)101+102+103+104+105+106+107= × = .

(2)是2个

27.A=301 B=5

求A+B,B﹣A,A×B的值.

28.“数形结合”是一种数学思想方法,通过数与形之间的对应关系,体现抽象思维与形象思维的结合.下面的图形表示不同的算理,请你把图形与对应的算式用线连起来.

29.和13+23+33+…+20033+20043的个位数是多少? 30.你能很快说出下面两个算式哪个得数大吗? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高:计算(1)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)

(2)当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数;反之也成立(也可称为除法分配律).如:(a±b)÷c=a÷c±b÷c;a÷c±b÷c=(a±b)÷c.【命题方向】例1:(1+11111150)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-)等于.2233999999分析:此题如果按部就班地进行计算,计算量可想而知,所以要寻求巧算的方法,
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