计量经济学论文
小组成员：李晓露 黄小蓉
黄琴 关祖敏
（二OO一级金融一班）
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投资额与生产总值和物价指数
问题
为研究某地区实际投资额与国民生产总值（GNP）及物价指数的关系，收集了该地区连续32年的统计数据（见表1），目的是由这些数据建立一个投资额的模型，根据对未来国民生产总值及物价指数的估计，预测未来的实际投资额。
表1的数据是以时间为序的，称时间序列数据。由于投资额、国民生产总值、物价指数等许多经济变量均有一定的滞后性，比如，前期的投资额对后期投资额一般有明显的影响。因此，在这样的时间序列数据中，同一变量的顺序观测值之间的出现相关现象（称自相关）是很自然的。然而，一旦数据中存在这种自相关序列，如果仍采用普通的回归模型直接处理，将会出现不良后果，其预测也会失去意义，为此，我们必须诊断数据是否存在自相关，如果存在，就要考虑自相关关系，建立新的回归模型。
年份序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 投资额 90.9 94.7 97.4 106.5 113.5 120.4 125.7 122.8 133.3 140.8 149.3 144.2 150.6 166.4 178.5 195.0 211.3 229.8 228.7 206.1 236.4 257.9 274.6 324.1 355.6 386.6 国民生产总值 物价指数 596.7 621.2 637.7 651.8 691.1 722.6 756.0 799.0 873.4 887.8 944.0 992.7 1045.9 1077.6 1100.7 1185.9 1206.4 1326.4 1434.2 1549.2 1623.8 1718.0 1828.6 1918.3 2054.9 2163.9 0.7167 0.7199 0.7277 0.7311 0.7436 0.7564 0.7676 0.7906 0.8254 0.8456 0.8679 0.9145 0.9355 0.9601 0.9734 1.0000 1.0214 1.0575 1.1508 1.2579 1.2847 1.3234 1.3566 1.4005 1.4526 1.5042 2
27 28 29 30 31 32 423.0 401.9 432.5 451.3 474.9 424.5 2417.8 2631.7 2865.3 2789.6 2954.7 3073.0 1.6342 1.7842 1.7905 1.8102 1.9514 2.0688
表1 某地区实际投资额（亿元）与国民生产总值（亿元）及物价指数数据
基本的回归模型建立 一、多重共线性检验
1.建立普通的回归模型。
记该地区第t年的投资额为Yt, 国民生产总值为X1t，物价指数为X2t（以第十六年的物价指数为基准，基准值为1），t=1，2，…，n(=32)。
从表1中可以看出，随着国民生产总值的增加，投资额增大，而且两者有很强的线性关系，物价指数与投资额的关系也类似，因此可建立多元线性回归模型：
Yt??0??1X1t??2X2t??t
（1）
模型（1）中除了国民生产总值和物价指数外，影响Yt的其他因素的作用都包含在随机误差项?t内，这里的假设?t（对t）相互独立，且服从均值为零的正态分布t=1，2，…，n(=32)。 （表2 ） 利用Eviews 对参数作OLS估计，输出回归结果： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/04 Time: 22:32 Sample: 1 32 Included observations: 32 Variable C X1 X2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 134.7327 0.333545 -339.0047 Std. Error 44.65210 0.059365 113.1687 t-Statistic 3.017387 5.618509 -2.995569 Prob. 0.0053 0.0000 0.0056 0.978445 Mean dependent var 232.7875 0.976958 S.D. dependent var 18.71213 Akaike info criterion 10154.17 Schwarz criterion -137.5645 F-statistic 1.216500 Prob(F-statistic) 123.2718 8.785281 8.922694 658.1864 0.000000 将上述回归结果整理如下：
参数估计值 ?0?134.7327,?1?0.3335,?2??339.0047 将参数估计值代入（1）得到
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投资额与生产总值和物价指数
