第2讲 电场的能的性质
知识要点
一、电势能、电势 1.电势能
(1)电场力做功的特点：
电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)电势能
①定义：电荷在电场中某点的势能，等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 2.电势
(1)定义：电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值。 Ep(2)定义式：φ＝q。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 3.等势面
(1)定义：电场中电势相等的点构成的面。 (2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 二、电势差
1.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
WAB2.电势差与电场力做功的关系：UAB＝q。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点U
沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝d。 2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。 四、静电平衡
导体处于静电平衡状态的两大特点 (1)导体内部的场强处处为零。
(2)导体是一个等势体，导体表面是等势面。
基础诊断
1.关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( ) A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关
B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C.静电力做正功，电势能一定增加 D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零 答案 A
2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做了5×10－
6
J的功，那么( )
A.电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能 B.电荷在B点将具有5×10－6 J的动能 C.电荷的电势能减少了5×10－6 J D.电荷的电势能增加了5×10－6 J
解析 电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少。因为不知道电荷在A点的动能和电势能，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故选项C正确。 答案 C
3.如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为( )
图1
A.4.8×10－8 J B.－4.8×10－8 J C.8.0×10－8 J D.－8.0×10－8 J
解析 电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8 J，B项正确。 答案 B
4.将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图2所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则( )
图2
A.C、D两点的电场强度相同，电势相等 B.A、B两点的电势相同，电场强度不同 C.将电子从A点移至B点，电场力做负功 D.将电子从A点移至D点，电势能增大
解析 C、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故B项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C项正确；A点、D点在同一等势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D项错误。
答案 C
描述电场的能的性质的物理量
1.电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB。 2.电势能大小的判断方法
判断角度 做功判断法 电荷电势法 判断方法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；反之，电势能增大 公式法 能量守恒法 【例1】 (多选)(2024·全国Ⅲ卷，21)如图3，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则( )
图3
A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加
解析 b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1∥E3，
E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确；由于φa＜φb，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。
答案 BC
1.(2016·全国Ⅲ卷，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，选项A错误；电场线一定与等势面垂直，选项B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故选项D错误。 答案 B
2.(2024·昭通模拟)如图4所示，P是一个带电体，将原来不带电的导体球Q放入P激发的电场中并接地，a、b、c、d是电场中的四个点。则静电平衡后( )
图4
A.导体Q仍不带电
高三物理一轮复习专题讲义：第7.2讲 电场的能的性质
