(2) 原假设 H0:?4?0 备择假设 H1:?4?0
检验统计量
??t?4??0.1034/0.0332??3.115
?Se(?4)查表t0.025(18?4)?2.145 因为|t|=3.155>t0.025(14), 故拒绝原假设, 即?4显著异于0。 结论：两个时期有显著的结构性变化。
，模型可线性化。4.4 （1）参数线性，变量非线性
设z1?11,z2?2,则模型转换为 y??0??1z1??2z2?u xx （2）变量、参数皆非线性，无法将模型转化为线性模型。
（3）变量、参数皆非线性，但可转化为线性模型。
1?(?0??1x?u)取倒数得：?1?e
y把1移到左边，取对数为：lnyy??0??1x?u，令z?ln,则有 1?y1?yz??0??1x?u
4.5 （1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消
费量增加1百万美元，某国对进口的需求平均增加20万美元。X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1单位，某国对进口的需求平均减少10万美元。 （2）Y的总变差中被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。 （3）检验全部斜率系数均为0的原假设。
0.96/2R2/kESS/k F?=?192 ?2(1?R)/(n?k?1)RSS/(n?k?1)0.04/16由于F＝192 ? F0.05(2,16)=3.63，故拒绝原假设，回归方程很好地解释了应变量Y。 （4） A. 原假设H0：β1= 0 备择假设H1：β1 ?0
??0.2t?1??21.74 ? t0.025(16)=2.12，
?0.0092S(?1)故拒绝原假设，β1显著异于零，说明个人消费支出（X1）对进口需求有解释作用，这个
变量应该留在模型中。
B. 原假设H0：β2=0 备择假设H1：β2 ?0
???0.12t???1.19 ?0.084S(?2)不能拒绝原假设，接受β2=0，说明进口商品与国内商品的比价（X2）对进口需求地解释 作用不强，这个变量是否应该留在模型中，需进一步研究。 4.6（1）弹性为-1.34，它统计上异于0，因为在弹性系数真值为0的原假设下的t值为： 11 / 33 t??1.34??4.469 0.32得到这样一个t值的概率（P值）极低。可是，该弹性系数不显著异于-1，因为在弹性真值为-1的原假设下，t值为： ?1.34?(?1)??1.06 0.32这个t值在统计上是不显著的。 t?（2）收入弹性虽然为正，但并非统计上异于0，因为t值小于1（t（3）由R2?1?(1?R2)2?0.170.20?0.85）。 n?k?1n?1，可推出 2 R?1?(1?R2)n?1n?k?12本题中，R＝0.27，n＝46，k＝2，代入上式，得R＝0.3026。 4.7 （1）薪金和每个解释变量之间应是正相关的，因而各解释变量系数都应为正，估计结 果确实如此。 系数0.280的含义是，其它变量不变的情况下，CEO薪金关于销售额的弹性为0.28； 系数0.0174的含义是，其它变量不变的情况下，如果股本收益率上升一个百分点（注意，不是1％），CEO薪金的上升约为1.07％； 与此类似，其它变量不变的情况下，公司股票收益上升一个单位，CEO薪金上升0.024％。 （2）用回归结果中的各系数估计值分别除以相应的标准误差，得到4个系数的t值分别为：13.5、8、4.25和0.44。用经验法则容易看出，前三个系数是统计上高度显著的，而最后一个是不显著的。 （3）R2＝0.283，拟合不理想，即便是横截面数据，也不理想。 4.8 （1）2.4％。 （2）因为Dt和（Dt?t）的系数都是高度显著的，因而两时期人口的水平和增长率都不相同。1972－1977年间增长率为1.5％，1978－1992年间增长率为2.6％（＝1.5％＋1.1％）。 4.9 原假设H0: β1 =β2，β3 =1.0 备择假设H1: H0不成立 若H0成立，则正确的模型是： Y?β0?β1(X1?X2)?X3?u 据此进行有约束回归，得到残差平方和SR。 若H1为真，则正确的模型是原模型： Y?β0?β1X1?β2X2?β3X3?u 据此进行无约束回归（全回归），得到残差平方和S。 检验统计量是： F?g～F(g,n-K-1) S(n?K?1)?SR?S?用自由度（2，n-3-1）查F分布表，5%显著性水平下，得到FC ， 如果F< FC, 则接受原假设H0，即β1 =β2，β3 =0； 12 / 33
计量经济学精要习题参考复习资料第四版
