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人教B版 数学 必修2：柱体、锥体与台体的体积
一、选择题
1. 平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分成2∶1的两部分(从上到下)，则棱锥被分成的两部分的体积之比是 ( ) A．8∶1． B．8∶27． C．4∶5． D．8∶19．
2. 要在一个体积为V的三棱柱木块ABC?A1B1C1的两端刨去两个三棱锥P?ABC和
P?A1B1C1，把剩余部分加工成一个魔术道具，则该道具的体积是 （ ）
A．V B．V C．V D． 3. 已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，
∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1 上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中 点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积 为
（ ）
1312233V 44?C. 9SEBFSG14. 如图，三棱锥S—ABC中，则截???，EASFSC2?A. 92?B. 94?D.
3
面EFG把三棱锥分成的两部分的体积之比为 （ ） A．1∶9 B．1∶7 C．1∶8 D．2∶25
5. (2004年天津卷)如图, 在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1?3．分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
V1?VAEA1?DFD1，V2?VEBE1A1?FCF1D1，
V3?VB1E1B?C1F1C．若V1:V2:V3?1:4:1，则截面
A1EFD1 的面积为 ( )
A． 410 B． 83
C． 413 D． 16
二、填空题
6. 斜三棱柱的一个侧面的面积等于10cm2，该侧面与它所对的侧棱距离为6cm．，则这个三棱柱的体积为 ．
7. 一个正四棱锥，它的底面边长是a，斜高也是a，它的体积是 ． 8. 在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q是对角线A1C上
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的
A1QAPCC1DD1B1B....
点，若PQ=
a，则三棱锥P－BDQ的体积为 29. 已知正三棱锥的侧面积为l 83cm2，高为3cm，则它的体积为 ．
10. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=
3， EF与面AC的距离为2，则2该多面体的体积为 . 三、解答题
11. 三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面面积分别为S1、S2、S3，求它的体积.
12. 平行六面体相交于一个顶点的三条棱的长分别是a、b、c，三条棱中每两条的夹角是60°，求它的体积．
13. 如图，三棱锥P－ABC中，已知PA⊥BC，PA=BC=l， PA、BC的公垂线DE=h，求三棱锥P—ABC的体积．
14. 已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两成60°角，PA= a，PB=b，PC=c，求三棱锥的体积．
【课时30答案】
1.D 2.C 3.B 4.C 5.C.
331533a 9. 93cm3 10. 6. 30cm3. 7. . a 8.
618211.
22S1S2S3 3....
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12.
13. 14.
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人教B版新编高中数学必修二同步练习：柱体 锥体与台体的体积 Word版含答案
