∴d＝h﹣ ＝h﹣ ＝h﹣ g ＝h﹣
故答案为：（ 1）2；b；（2）推理过程如上。
9、已知物体的重力势能表达式为
2
Ep＝mgh，动能表达式为 Ek＝
v 为 ；其中 m 为物体的质量， b 为物体距离水平地面的高度，
mv
物体的运动速度， g＝10N/kg 。如图，一小球从斜面底端以速度 v
沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力，小球在光滑的斜面上滑行
时，机械能守恒。请推导：小球能运动到斜面上的最大高度 h＝
【解答】 解：根据题意：小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒；
2
小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能；
Ek ＝Ep，即：
mv ＝mgh，
小球能运动到斜面上的最大高度 h＝ 。
10、已知物体的重力势能表达式为 EP＝mgh，动能表达式为 Ek ＝ mv
2，其中 m 为物体的质量， 为物体距离水平地面的高度，
v 为物体的运动速度， g 为常量，取 10N/kg 。如图所示，滑雪场的弯曲
滑道由 AB 、BC 两部分组成， AB 段高度 H＝20m，BC 段高度 h＝10m。总质量 m＝70kg 的运动员从 A 点由静止开始沿 AB 滑道下滑，经过 B 点后沿 BC 滑道运动。不计摩擦和空气阻力。 （1）求运动员在 A 点处的重力势能 Ep。（2）求运动员经过 B 点时的速度大小 v。 （3）判断运动员到达 C 点时速度是否为零，请说明理由。
【解答】 解：
4
J；
（1）运动员在 A 点处的重力势能： Ep＝mgH＝70kg×10N/kg×20m＝1.4 ×10
（2）运动员从 A 到 B 的过程中，速度变大，高度变小，故动能变大，重力势能变小，重力势能
h
转化为动能，
不计摩擦和空气阻力， 从 A 到 B 的过程中运动员的机械能守恒， 则 B 处的动能等于 A 处的重力势 能，
2
故有： 20m/s。
mv B ＝mgH，则运动员经过 B 点时的速度： vB＝
＝ ＝
（3）不计摩擦和空气阻力，运动员在运动过程中机械能守恒，由于 所以，运动员在 A 点的重力势能大于在 C 点的重力势能，则运动员在 员在 C 点的速度不为零。
4
A 点的高度大于 C 点的高度， C 点还应具有动能，即运动
J。（2）运动员经过 B 点时的速度为 20m/s。
答：（ 1）运动员在 A 点处的重力势能为 1.4 ×10
（3）不为零；不计摩擦和空气阻力，运动员在运动过程中机械能守恒，由于 点的高度，所以，运动员在
A 点的高度大于 C C 点还应具有动
A 点的重力势能大于在 C 点的重力势能，则运动员在
能，即运动员在 C 点的速度不为零。
11、如图所示为 “无人机 ”，它具有 4 个旋翼，每个旋翼下方有一个电动机，可通过无线电进行操控， 其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景
（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作
用是 。
（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为
30 瓦，额
定旋翼电压为 15 伏，电动机正常工作时通过的电 流为多少安？
（3）该机所需的能量是由一块输出电压为
15 伏，
容量为 5000mA?h 的电池提供。 若飞行时电动机以
额定功率运行则该机最多能飞行多少分钟？
【解答】 解：（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力 的作用是相互的；
（2）电动机额定功率 P＝30W ，额定旋翼电压 V＝15V ，
由 P＝UI 可得，电动机正常工作时通过的电流： I＝ ＝ ＝2A；
（3）电池的输出电压 U＝15V ，容量为 5000mA?h，则电池储存的能量：
﹣
3
5
W ＝UIt＝15V× 5000 ×10 A× 3600s＝2.7 ×10
J，
由 P＝ 可得，该机最多能飞行的时间： t＝ ＝
2A ； 37.5min 。
＝2250s＝37.5min。
解：（ 1）相互的；（ 2）电动机正常工作时通过的电流为 （3）若飞行时电动机以额定功率运行则该机最多能飞行 12、如图所示是一直流电动机提升重物的装置。电源电压
U＝9V 保持不变，已知电动机线圈电阻为
1A ，电压表读数为 5V．不计任何
1Ω．开关闭合后，电动机匀速提升重物，此时，电流表读数为 摩擦，求：
（1）10 秒内该电路消耗的总电能；（
2）电动机的发热功率；
（3）当重物的质量超过一定数值时，电动机将无法转动，求此时电动机的电功率。
【解答】 解：（ 1）10 秒内该电路消耗的总电能： W ＝UIt ＝9V× 1A× 10s＝90J；
2
（2）电动机的发热功率： P 热＝I 2
r＝（1A） × 1Ω＝1W；
（3）当电动机不转动时，相当于一个 1Ω 的电阻，定值电阻 R＝5Ω；
由欧姆定律可得，此时电路中的电流：
R ＝（1.5A）
电动机的功率： P＝I ′
线
I ′＝ ＝ ＝1.5A，
2
2
× 1Ω＝2.25W 。
答：（ 1）10 秒内该电路消耗的总电能为 （3 ）电动机的电功率为 2.25W 。
90J； （2）电动机的发热功率为 1W ；
13、一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动， 其 v﹣t 图象
如图所示，在第 10s 时速度达到 20m/s，通过的路程为 120m。求： （1）在 0～10s 内汽车的平均速度；
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为
f＝4000N，那么在
0～10s 内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
（3）若发动机的转化效率为 （已知汽油的热值大约为 【解答】 解：
40%，则 0～10s 内需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？
7
J/kg）。
5×10
（1）由题知，在0～10s内汽车通过的路程为 120m，则在 0～10s内汽车的平均速度： v＝ ＝ ＝12m/s；
（2）由图可知， 10s 后汽车做匀速直线运动，速度 力： F＝f＝4000N，
v＝20m/s，根据二力平衡条件可得，此时牵引
4
则汽车的功率为： P＝
＝ ＝Fv＝4000N× 20m/s＝8×10
W，
0﹣10s 内汽车发动机产生的牵引力所做的功：
因汽车的功率不变，所以，在 W ＝Pt＝8×10
4
W× 10s＝8×105J；
（3）已知发动机的转化效率 η＝40%，由 η＝ ＝ 可得消耗汽油的质量：
m＝ ＝ ＝0.04kg。
答：（ 1）在 0～10s 内汽车的平均速度为 12m/s；
5
J；
（2）在 0～10s 内汽车发动机产生的牵引力所做的功是 （3）若发动机的转化效率为
8×10
40%，则 0～10s 内需要燃烧 0.04 千克汽油才能使发动机做这么多功。
浙教版科学九年级上第三章功能守恒综合练习
