习 题
1-1图示拆卸工具的爪钩（见图），若已知顶压力F=20kN，求m-m截面上的内力. 1-2试求图示m-m，n-n截面上的内力.
C
n n 5kN d m m A m B m
1m 1m 2m
F 32 32 图 习题1-2图 习题1-11-3 图示简易托架横梁上有吊车移动。试求截面1－1和2－2(位于集中力F左侧)上的内
力及其最大值.
C
1 1 F
2 A ? ?
2 x 习题1-3l 图
B 1-4图示圆形薄板半径为R=100mm,变形后半径R的增量为ΔR=2×10mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。
1-5图示三角形薄板受外力作用而变形,角点B垂直向上位移为0.06mm, AB和OB仍保持为直线.试求：1）OB的平均应变; 2)AB和OB两边在B点的角度改变。
ΔR
R 450
450A
习题1-4图 习题1-5图 240 B .3
O 思 考 题 2-1 若杆件横截面上各点处的正应力都相等，则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截
面形心吗？ 又若杆件法向分布内力的合力通过横截面形心，横截面上各点处的正应力必相等吗？
A σ σ B 思考题2-2图 2-2 闭合薄壁截面杆受轴向拉伸如下图所示。若已知A、B两点间距离为a,材料的横向变形系数?。试证明该两点距离改变量为
?AB????a。
FNFl?l?NA, EA的应用条件，并说明E的物理意义和量纲。 2-3 试说明公式
2-4 三根杆件尺寸相同但材料不同，材料的???曲线如图所示，试问哪一种（1）强度高？
??（2）刚度大？（1）塑性好？ ? 1 2
3 思考题2-4图
? 杆件弹性模量E=210GPa，2-5 比例极限σp=200MPa; 在轴向拉力作用下，纵向线应变为ε＝—4—3
8×10，求此时横截面上的正应力。若拉力加大使杆件的纵向线应变增加到ε＝5×10，问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定？ 2-6 若已测得受力物体内x和y两方向均有线应变，问在x和y两方向是否都必有正应力? 若测得x和y两方向均无线应变，则在x和y两方向是否都必无正应力? 2-7 低碳钢试样的拉伸图中，拉断时的应力为何比强度极限低？
2-8 两根杆件，同样材料制成但横截面积不同，它们的强度极限相同吗？ 2-9 脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆，若有方向平行于轴线的裂纹，问杆的强度是否因此降低？若裂纹方向垂直于轴线，杆的强度是否因此降低？
2-10 在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为???1和???2,横截面面积分别为A1 和
A2 ；且???1>???2,而A2 >A 1; 能断定铜杆2先破坏吗？若根据节点C的平衡条件ΣY=0求结
00构的许可荷载，则[F]?[?]1A1cos45?[?]2A2cos30，这种结论对吗？
A B 1 450 3002 B 1 3 D C 2 ??C A F F 思考题2-10图 思考题2-11图 2-11在图示杆系中,若1、2、3三杆的材料及横截面面积均相同，问可否有办法使各杆同时达到材料的许用应力值？
习 题
1 3kN B 2 F 2 2 (a) 1kN A 1 1 2 C 2kN 2F 3 3F 3 （b） 1 1 40kN 2 3 30kN 10kN （c） 20kN 1 1 2 3 3 2F 2 3F （d） 1 2 3 2-1图 习题 2－2和3－3截面上的轴力，并作轴力图。 2-1 求图示各杆1－1、2-2 图示托架的AC横梁上有吊车移动。圆截面斜杆AB直径为20mm, 试求该杆的最大正应力。
B A C 15kN 1.9m 习题2-2图
2-3 正方形截面砖柱分上下两段，其受力情况、各段横截面尺寸如图所示。已知F=50kN,
试求荷载引起的最大工作应力。
F=50kN F F 200 400 习题2-3图
2-4 图示结构中,设由拉杆AB连接的其余两构件均为刚体. 拉杆AB横截面直径为10mm.试求拉杆内的应力。 F=7.5kN 3m C 1.5m 1.5m D
E F A 20 习题2-4图 B 2-5 图示结构中, 设两根水平横梁都是刚体。1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，求两杆内的应力。
12 10kN1.5m 1m1m 1.5m 习题2-5图 2-6 横截面面积为A=1000mm的拉杆，拉力F=40KN, 试求 (1) 最大切应力； (2) 图示斜截面上的正应力和切应力。
2300 F 习题2-6图
2-7 图示阶梯状直杆,各段横截面面积分别为A1=200mm,A2 =300 mm,A3=400 mm。求杆中绝
对值最大的应力。 2
2
2
A3 A2 A1 40kN 10kN 20KNa
a 习题2-7图
a 2-8 轴向压缩试验,在试件的A和B处分别安装两个变形仪, 标距为20mm, 其放大倍数分别为KA=1200, KB=900。受压后变形仪的读数增量分别为ΔA =－3.6mm,ΔB= 9mm。求此材料
F 20B A F 习题 2-8图 的横向变形因数。
2-9 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p=2MPa，油缸内径D=75mm, 活塞杆直径d=18mm。已知活塞杆材料????50MPa，校核活塞杆强度。
郑大材料力学习题集
